Метрическая проекция на подмножества компактных связных двумерных римановых многообразийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 22 февраля 2019 г.
Аннотация:Исследуются комбинаторные свойства метрической проекции P_{E} произвольного компактного связного риманова двумерного многообразия M^{2} на его подмножество E, состоящее из k связных замкнутых множеств E_{j}. Точка x \in M^{2} называется особой, если P_{E}(x) содержит точки не менее трех различных множеств E_{k}. Получена точная оценка сверху на количество особых точек в зависимости от типа многообразия M^{2} и числа k. Такая же оценка получена для подмножеств E, состоящих из конечного числа компонент связности, на произвольной нормированной плоскости.