|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Современные проблемы математического анализаНИР
- Руководитель НИР: Лукашенко Т.П.
- Участники НИР: Галатенко В.В., Лыткин С.М., Попов А.Ю., Родионов Т.В.
- Подразделение: Кафедра математического анализа
- Срок исполнения: 1 января 2011 г. - 31 декабря 2015 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 3.3
- Номер ЦИТИС: 01.200.1 17253
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математический анализ
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.23.23 Ряды и последовательности
-
Ключевые слова:
ортоподобные системы, ортогональные ряды, обобщенные интегралы, орторекурсивные разложения
-
Описание:
Исследования по орторекурсивным разложениям, в том числе по цепочке систем, по жадным алгоритмам, по фреймам и всплескам. Будут продолжены исследования по обобщенным интегралам.
- Добавил в систему: Лукашенко Тарас Павлович
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Современные проблемы математического анализа |
| Результаты этапа: Исследовались свойства орторекурсивных разложений. Получены результаты по их устойчивости, в том числе по устойчивости ортогональных жадных разложений. Исследовались базисы сдвигов в конечномерных подпространствах тригонометрических многочленов. Установлены пространства, где есть ортонормированные базисы из последовательных сдвигов одного тригонометрического многочлена, в частности, из сдвигов ядра Дирихле. Найдены пространства, где нет ортонормированного базиса из последовательных сдвигов одного тригонометрического многочлена, но есть ортонормированные базисы из последовательных сдвигов двух многочленов. Получены новые результаты о дифференцировании кратных интегралов в случае промежуточной регулярности брусов, по которым осуществляется дифференцирование. | ||
| 2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Современные проблемы математического анализа |
| Результаты этапа: Получены результаты по сходимости почти всюду функциональных рядов со слабым аналогом свойства ортогональности, обобщающие теорему Меньшова - Радемахера. Получены также результаты по сходимости почти всюду орторекурсивных разложений функций. Показана окончательность полученных результатов. Изучались различные аспекты классической дискриптивной теории функций. Получены описания вполне нормальной оболочки некоторых семейств действительнозначных функций, получены результаты, которые обобщают классификации Лебега-Хаусдорфа и Банаха для метрических и совершенных топологических пространств. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".