ИСТИНА

Рассматриваются вопросы построения и идентификации определяющих соотношений сложных деформируемых сред при при различных термомеханических воздействиях.

Для анализа результатов опытов по кручению сплошных цилиндрических образцов из сплава олова и свинца, обработка экспериментальных данных проведена с использованием специальных методик, учитывающих неоднородность напряженно-деформированного состояния по радиусу образца. В результате проведенного анализа показано, что в процессах простого сдвига (в области оптимальных скоростей сверхпластического деформирования) закон изменения угла сближения вектора напряжений А.А.Ильюшина обладает на порядок меньшей зависимостью от скорости деформаций по сравнению с законом изменения модуля этого вектора напряжений. В качестве обобщения этого вывода сформулированы свойства определяющих соотношений для материалов в состоянии сверхпластичности. Рассмотрены проблемы идентификациии ранее предложенных определяющих уравнений пластичности при сложном нагружении. Получены формулы для функционалов, в которые, помимо скалярных свойств материала и характеристик внутренней геометрии траектории деформаций, входит одна величина пластического следа. Построен вариант теории течения с шаровой поверхностью текучести, эквивалентный исходным определяющим уравнениям, установлена связь параметров теории течения с функционалами исходных определяющих уравнений. Построены элементы термомеханики указанной теории с условиями нагружения и разгрузки, уравнениями разгрузки и т.п. На основе обширного теоретико-экспериментального материала о развитии усталостного разрушения в металлах и сплавах, накопленного в физике твердого тела и металловедении, сформулирована система гипотез о развитии дефектов в металлах на микро-, мезо- и макроуровнях (типа микро- и макротрещин) и феноменологическая модель накопления повреждений с учетом физических параметров структуры при трехмерном пропорциональном (простом) циклическом процессе нагружения. Вероятность последовательного развития дефектов описывается системой рекуррентных автомодельных соотношений, на основе которой получены кривые усталости для различных предельных состояний металлов. Модель позволяет предсказывать прочностные макрохарактеристики сопротивления разрушению, срок службы металла, остаточную долговечность для металла с определенным уровнем накопленных дефектов. Предложена классификация простых диаграмм объективных тензоров,выделяющая симметричные и попарно сопряженные диаграммы. Показано, что все известные и новые виды объективных производных тензоров по времени соответствуют этим диаграммам.Развиты элементы математического аппарата основ общей теории механических тензорных процессов и их отображений, включая обобщение понятий объективных производных и интегралов, понятий тензорных мер напряжений и конечных деформаций, новые подходы в теории сопротивления тел деформированию.На основе модели линейной гипоупругости с неголономными мерами скоростей изменения тензора напряжений исследовано влияние выбора меры скоростей на свойства модели.В отдельных случаях проведены численно-аналитические эксперименты на простой сдвиг, простой сдвиг с одноосным растяжением несжимаемого плоского слоя. Подтверждена аномалия колебаний касательного напряжения для производных Яумана и отсутсвие таковой для нейтральной производной Динса. Предложен способ описания поведения при ползучести вплоть до разрушения высоконаполненного полимерного материала, ранее получившего повреждения в ходе предварительных нагружений. В качестве определяющих использованы соотношения нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов (НЭТСВУМ). Численно-графический метод идентификации функций, входящих в НЭТСВУМ, впервые применен в задаче ползучести. При этом использованы результаты экспериментов с неповрежденным и предварительно поврежденным образцами, находящимися под действием одинаковой постоянной растягивающей нагрузки.