ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Исследование задач граничного управления процессами, описываемыми телеграфным уравнением Клейна-Гордона-Фока и волновым уравнением с кусочно-постоянными коэффициентами, а также некоторыми другими уравнениями гиперболического типа, для систем, состоящих из двух или нескольких разнородных участков.
Решены задачи граничного управления упругой силой или смещением для процесса колебаний описываемого телеграфным уравнением. Рассмотрены случаи однородного стержня и стержня с кусочно-постоянными физическими характеристиками. При этом решение найдено в явном виде и представлено через начальные и финальные функции смещения и скорости. Для волнового уравнения установлены условия на граничные функции, необходимые и достаточные для того, чтобы рассматриваемые обобщенные решения принадлежали пространствам Lp и W^1_p.
МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
грант Президента РФ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Управление системами с распределенными параметрами. |
Результаты этапа: Решены задачи граничного управления упругой силой или смещением для процесса колебаний описываемого телеграфным уравнением. Рассмотрены случаи однородного стержня и стержня с кусочно-постоянными физическими характеристиками. При этом решение найдено в явном виде и представлено через начальные и финальные функции смещения и скорости. Для волнового уравнения установлены условия на граничные функции, необходимые и достаточные для того, чтобы рассматриваемые обобщенные решения принадлежали пространствам Lp и W^1_p. Также было проведено исследование интегрального уравнения равновесия (Dieckmann integral equation). Данное уравнение, возникающее в модели популяции стационарных сообществ, изучалось в одно-, дву- и трёх-мерном случаях. В качестве интегральных ядер были рассмотрены гауссианы с различными радиусами. Был построен трёхмерный график зависимости первого момента (средней плотности) от данных радиусов. Проведены уточняющие исследования на различных срезах (диагоналях) графика. | ||
2 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Управление системами с распределенными параметрами |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".