Классическая и квантовая теория полей и частицНИР

Classic

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
16 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: -
17 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: -
18 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: -
19 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: -
20 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Изучено движение электрона в графене в магнитном поле в присутствии внешней электромагнитной волны циркулярной поляризации. Получено решение, соответствующее циклотронному резонансу, когда частота излучения совпадает с "циклотронной частотой" квазичастицы в отсутствие электромагнитной волны в пределе слабого поля. Для специального случая, когда частота излучения вдвое превышает "циклотронную" частоту, получено точное решение уравнения движения квазичастицы в магнитном поле и поле волны, соответствующее своеобразному делению частоты волны на два в магнитном поле. Получено точное решение нерелятивистской задачи для полупроводника в магнитном поле и поле электромагнитной волны. С применением развитой аналитической модели однопроходных лазеров на свободных электронах (ЛСЭ), в терминах обобщенных функций Бесселя дано согласующееся с экспериментами описание влияния гармоник поля на генерацию высших гармоник излучения. На основе модификации Стандартной модели, в которой различные поколения лептонов и кварков объединены в мультиплеты, проведены исследования поведения нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле. Показано, что при распространении нейтрино в магнитном поле осцилляции могут иметь резонансный характер. Изучен нелинейный режим флейворных неустойчивостей коллективных осцилляций в рамках модели нейтринной линии, приводящий к динамическому хаосу; в частности, показано, что распределение флейворного шума по гармоникам стремится к белому шуму. Развит новый подход к термодинамике черных дыр с линейными сингулярностями. Построена теория квазиловушечных поверхностей в сильном гравитационном поле. Найдены новые дуальные симметрии в скалярно-тензорных теориях.
21 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Изучено движение и радиационные переходы электрона в магнитном поле под воздействием внешней электромагнитной волны для различных случаев реализации связи электрона: в полупроводнике, графене, квантовой стенке. Рассмотрено релятивистское обобщение результатов на случай частицы, подчиняющейся уравнению Клейна-Гордона. В частности, рассмотрены следующие задачи. Так называемый циклотронный резонанс, который может иметь место в графене, рассчитан и при этом предсказана возможность появления деления частоты. Задача решена для двумерной безмассовой частицы, для которой отсутствие массы объясняется симметрией подрешетки. Этот эффект рассчитывается на основе двумерного классического уравнения для безмассового электрона. Кроме того мы нашли точное решение уравнения Шредингера для движения носителей заряда в полупроводниках под воздействием внешнего магнитного поля и поля электромагнитной волны с учетом их радиационных переходов. Получены также решения релятивистского уравнения Клейна-Гордона в указанной конфигурации внешних полей как определенное обобщение результатов, полученных в нерелятивистском случае. Эти результаты могут служить в качестве первых шагов для получения в дальнейшем точных решений волновых уравнений для квазичастиц в различных твердотельных структурах во внешних полях. Исследовано излучение электрона в постоянном фоновом тензорном поле квазимагнитного типа, нарушающем лоренц-инвариантность. Показано, что радиационный переход происходит только с переворотом спина электрона. Исследованы угловое распределение и поляризация излучения. На основе полученного обобщенного тождества Гордона для амплитуды перехода дана интерпретация различных вкладов в мощность излучения, включая вклады электрического заряда и магнитного момента электрона, и проведено сравнение с изученным ранее в работах других авторов излучением нейтрального фермиона, обладающим магнитным моментом, в постоянном магнитном поле. С использованием современного ограничения на напряженность фонового поля показано, что рассмотренный радиационный эффект может стать заметным в астрофизических условиях для электрона сверхвысокой энергии. Развивается теория рассеяния нейтрино на мишени. Изучены возможности получения новых ограничений на электромагнитные свойства нейтрино. Изучены новые эффекты в теории осцилляций нейтрино в магнитных полях и движущихся средах. Развивается теория квантовой декогеренции нейтрино при распространении в экстремальных астрофизических условиях. На основе модификации Стандартной модели, в которой различные поколения лептонов и кварков объединены в мультиплеты, построена квазиклассическая теория поведения нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле. Показано, что при распространении нейтрино в магнитном поле осцилляции имеют резонансный характер. С использованием разработанного параллельного кода для моделирования коллективных осцилляций нейтрино от сверхновых с учетом эффектов волновых пакетов, а также выведенного квантового мастер-уравнения для декогерирующих нейтрино исследованы эффекты конечной ширины пакета на флейворную эволюцию нейтрино. На основе развитого ранее метода низкочастотного разложения для функций Грина в системах с сильным электрон-фононным взаимодействием оценена подвижность носителей заряда (поляронов) в кристаллах производных нафталиндиимидов за пределами прыжковых моделей. Предсказанная подвижность зонного типа и ее абсолютная величина хорошо согласуются с известными экспериментами. В линейном и нелинейном режиме исследованы флейворные неустойчивости коллективных осцилляций нейтринного газа, порожденные скалярным и псевдоскалярным четырехфермионными взаимодействиями. Развитие теории излучения релятивистских зарядов в пространственно-периодическом магнитном поле ондулятора во взаимодействии с полем электромагнитной волны. С помощью обобщенных форм функций Бесселя и Эйри, получены точные аналитические выражения для ондуляторного излучения в пучках электронов конечного размера в присутствии кратных гармонических и непериодических компонент магнитного поля. Результаты для спонтанного и вынужденного излучения полностью согласуются со всеми известными экспериментами с лазерами на свободных электронах. Разработан новый квантовомеханический подход к проблеме электрического 1/f-шума в полупроводниках. Доказано существование нижней границы спектральной плотности шума и найдено её явное выражение для сред с параболическим законом дисперсии энергии квазичастиц. Проведено численное моделирование потока продуктов горения критических пламен. С помощью непосредственного суммирования ряда теории возмущений был дан вывод NSVZ бета-функции для произвольных перенормируемых суперсимметричных теорий с одной калибровочной константой связи, регуляризованных высшими ковариантными производными, во всех порядках теории возмущений. Во всех порядках теории возмущений показано, что NSVZ бета-функция в таких теориях получается при использовании HD+MSL перенормировочного предписания, когда теория регуляризуется высшими ковариантными производными, а расходимости устраняются с помощью минимальных вычитаний логарифмов. Тем самым полностью решена задача, известная в научной литературе более 35 лет, что подтверждено рядом явных вычислений в низших (до трех петель включительно) порядках теории возмущений. Также для произвольных перенормируемых суперсимметричных теорий с одной калибровочной константой связи, регуляризованных высшими ковариантными производными, при использовании произвольного перенормировочного предписания вычислена двухпетлевая аномальная размерность и построено явное выражение для трехпетлевой бета-функции. Показано, что для теорий, конечных в однопетлевом приближении NSVZ соотношение в этом порядке теории возмущений (т.е. связывающее трехпетлевую бета функцию и двухпетлевую аномальную размерность) справедливо при произвольном перенормировочном предписании. Проведено исследование теоретико-полевых процессов в полях с потенциалом нулевого радиуса. Получены формулы для унитарных скалярных произведений векторов одночастичных квантовых состояний на псевдофинслеровом геометрическом фоне в случае нулевого спина. Для неэрмитова расширения теории Дирака с $\gamma_5$ - модифицированной массой определена структура спинорных решений. Доказан ряд полезных свойств этих решений. Произведено каноническое квантование теории. Доказана теорема Вика и хронологическая теорема Вика. Велись исследования реляционного описания геометрии классического пространства-времени и физических взаимодействий на базе как унарных систем вещественных отношений, так и бинарных систем комплексных отношений минимальных рангов (2,2) и (3,3). Производились также исследования проявлений принципа Маха в классической физике. Было показано, что принцип Маха проявляется не только в импульсном пространстве, но и ответственен за понятие метрики в координатном пространстве-времени.
22 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Изучены особенности индуцированных токов, возникающих в рамках эффективных фермионных моделей, а также эффект Ааронова - Бома в пространствах с компактифицированными измерениями. Вычислена вероятность излучения электрона в постоянном фоновом тензорном поле квазимагнитного типа, нарушающем лоренц-инвариантность. Полученный результат справедлив для произвольного угла между импульсом электрона и вектором напряженности квазимагнитного поля, что обобщает найденные ранее стандартным методом результаты для частных случаев поперечного и продольного движения электрона. Построена теория частично омбилических поверхностей в сильном гравитационном поле, отвечающих за фотонную структуру. Построены новые решения в скалярно-тензорной теории с вращением. Построены массовые формулы струнной гравитации для решений с особенностями на оси вращения. Показано что общие статические решения в теории Палатини с кинетической связью не имеют горизонтов и представляют собой кротовые норы или голые сингулярности. Исследованы эффекты дополнительных измерений в гравитационном излучении. Исследованы теоретико-полевые процессы в полях с дельта-образным потенциалом. Обнаружено нарушение Т-инвариантности в осцилляциях нейтрино, обусловленное воздействием внешних условий и не связанное с наличием комплексных элементов в матрице смешивания. Развита теория рассеяния нейтрино на мишени. Изучены возможности получения новых ограничений на электромагнитные свойства нейтрино. Изучены новые эффекты в теории осцилляций нейтрино в магнитных полях и движущихся средах. Развита теория квантовой декогеренции нейтрино при распространении в экстремальных астрофизических условиях. Исследованы возможности реляционного подхода для описания физики микромира. Показано, что на основе математического аппарата теории бинарных систем комплексных отношений ранга (4,4) удается описать структуру элементарных частиц. Показано, что барионы характеризуются решениями подтипа I первого типа алгебраической классификации комплексных 3х3-матриц Петрова, а мезоны описываются решениями подтипов D и О. На этой основе предложены формулы для масс адронов и дано обоснование их видов. Проведено теоретическое исследование спонтанного и вынужденного излучения пучков релятивистских электронов в ондуляторах лазеров на свободных электронов (ЛСЭ) последнего поколения. В частности, проведён сравнительный анализ и исследовано излучение последних рентгеновских лазеров на свободных электронах на установках LCLS, LCLS-II, SWISS FEL, PAL-XFEL, SACLA, FLASH-II, и др. Предсказания теории излучения и эволюции мощности гармоник в ЛСЭ подтверждены многочисленными данными с этих установок. Показано, что в N=1 суперсимметричных калибровочных теориях, конечных в низших порядках теории возмущений, формула NSVZ выполняется в первом нетривиальном порядке теории возмущений в произвольной схеме перенормировки. Новая форма NSVZ соотношения и теорема о неперенормировке тройных духово-калибровочных вершин обобщены на случай теорий с несколькими калибровочными константами связи. Формулы NSVZ записаны для ряда феноменологически важных многозарядных теорий. Теорема о неперенормировке тройных духово-калибровочных вершин проверена явным двухпетлевым вычислением. Проведен анализ двухпетлевых расходимостей в калибровочном секторе шестимерной N=(1,1) суперсимметричной теории Янга-Миллса, сформулированной в N=(1,0) гармоническом суперпространстве. Вычислена спектральная мощность 1/f шума в однослойном графене с учетом эффекта псевдоспина. Получена формула для диссипации энергии в продуктах горения метастабильных пламен. Численно изучена корреляция величины диссипации и инкремента развития неустойчивости течений продуктов горения пламен при наличии областей застоя. Для модифицированной теории Дирака с гамма-5 расширением массы введено взаимодействие фермионного поля с электромагнитным полем по принципу минимального взаимодействия. Рассмотрены возможные внутренние симметрии теории и доказана калибровочная инвариантность для данного случая. Произведена размерная редукция 9-мерных псевдофинслеровых аналогов уравнений Вейля. Обнаружена асимметрия между редуцированными уравнениями для лево- и правоспиральных компонент. Исследованы флейворные и спиновые осцилляции нейтрино с учетом квантовой декогеренци. Для описания квантовой декогеренции массовых состояний нейтрино была использована электродинамика открытых квантовых систем. Также было рассмотрено влияние квантовой декогренеции на коллективные осцилляции нейтрино.
23 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: С помощью методов конформной теории поля аналитически вычислен бесконечный класс диаграмм Фейнмана (зиг-заг диаграмм) дающих существенный вклад в ренорм-групповую бета-функцию для теории поля фи-4. Построена новая шестимерная теория поля в формулировке светового фронта, описывающая частицы бесконечного спина. Найдены характеристические тождества для расщепленного оператора Казимира для линейных и ортосимплектических супералгебр Ли. С помощью этих тождеств построены проекторы на инвариантные подпространства квадрата определяющего и квадрата присоединенного представлений. В присоединенном представлении найденные характеристические тождества и инвариантные проекторы рассматриваются с позиции универсального описания супералгебр Ли с использованием параметризации Вожеля. При использовании регуляризации высшими ковариантными производными в Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели были вычислены двухпетлевые аномальные размерности всех киральных суперполей и все трехпетлевые бета-функции в произвольной N=1 суперсимметричной схеме перенормировки, дополняющей данную регуляризацию. В N=1 суперсимметричной электродинамике, регуляризованной высшими производными, вычислена трехпетлевая аномальная размерность и четырехпетлевая бета-функция. С помощью метода вакуумных суперграфов для N=1 суперсимметричных калибровочных теорий, регуляризованных высшими ковариантными производными, проверена калибровочная независимость части трехпетлевой бета-функции (определенной в терминах голых констант связи), зависящей от юкавских констант. Явным вычислением показана справедливость теоремы о неперенормировке тройных духово-калибровочных вершин в двухпетлевом приближении. Найдена явная формула для коэффициентов перед старшими логарифмами в схеме HD+MSL, которая связывает их с коэффициентами бета-функции и аномальных размерностей. Создана компьютерная программа для вычисления вкладов в двухточечную функцию Грина суперполей материи в N=1 суперсимметричной квантовой электродинамике, регуляризованной высшими производными. С ее помощью вычислена двухточечная функция Грина данной теории в трёх петлях. Развит новый подход в теории в теории теней черных дыр. Построена теория условно улавливающих поверхностей для фотонов и массивных частиц в окрестности черных дыр. Исследовано гравитационное излучение в модели DGP с дополнительными измерениями. Построены вращающиеся кротовые норы, поддерживаемые струнами Мизнера. Проанализирована связь между послойно редуцируемыми конформными тензорными полями Киллинга, фотонными поверхностями и гравитационными тенями чёрных дыр. Разработаны новые геометрические методы генерации конформных тензоров Киллинга в расслоенных пространствах. Изучена структура фотонных поверхностей, гравитационных теней и изображений аккреционных дисков в скалярно-тензорных теориях гравитации с минимальной связью. Построено обобщение геометрического понятия фотонной сферы на случай рассеяний в пучках массивных заряженных частиц. Получена аналитическая формула для границы тени ультракомпактных объектов. Тени объектов изучены в том числе и численно с помощью CUDA C++. Исследован вопрос существования (конформных) тензоров Киллинга и тензоров Киллинга-Яно в метриках, принадлежащих к типу I по Петрову и не являющихся алгебраически специальными. Рассмотрены предельные случаи перехода к типу D. Для решений ЕМДА, STU, метрик Керра-Сена и Плебанского-Демянского выполнено построение в явном виде. Получены новые результаты о влиянии не ньютоновских добавок в гравитационный потенциал на процесс образования спиральных рукавов сверхмассивных галактик. Изучен возможный механизм образования гравитационной неустойчивости в звёздных дисках. Определён спектр частиц в калибровочной теории гравитации. Продемонстрировано влияние различных внешних условий на эффект излучения заряженных частиц. В частности, рассмотрено синхротронное излучение с учетом аномального магнитного момента излучающей частицы и присутствия аксиального векторного поля и возможного нарушения лоренц-инвариантности за счёт соответствующего нарушающего CPT-инвариантность члена. Изучено излучение в поле суперпозиции двух электромагнитных волн. Изучено вынужденное синхротронне излучение с учетом неоднородности внешнего магнитного поля. Указано на возможность применения соответствующих квазиклассических решений уравнения Дирака без соответствущей аппроксимации самих амплитуд излучения. На основе квантовой электродинамики с нарушенной лоренц-инвариантностью, моделируемой постоянным тензорным фоновым полем квазимагнитного типа, вычислена мнимая часть однопетлевого радиационного сдвига энергии электрона. Согласно оптической теореме, эта мнимая часть определяет полную вероятность излучения фотона электроном. Получены дифференциальные и полные вероятность и мощность излучения. Показано, что радиационный переход обусловлен переворотом спина электрона, в результате которого первоначально неполяризованный пучок электронов становится полностью поляризованным по направлению фонового поля. С использованием современных экспериментальных ограничений на напряженность фонового поля показано, что рассмотренный радиационный эффект может проявиться в астрофизических условиях для электронов высоких энергий. Исследованы квантовые процессы в полях с потенциалом нулевого радиуса и нелокальные эффекты в теории поля. Показано, что уравнение Дирака в импульсном представлении генерируется 3-параметрическим семейством антилинейных автоморфизмов 2-спинорного пространства, которые являются эрмитовыми обобщениями оператора Ходжа. Развита теория рассеяний нейтрино на мишени. Изучены возможности получения новых ограничений на электромагнитные свойства нейтрино. Изучены новые эффекты в теории осцилляций нейтрино в магнитных полях и движущихся средах. Развита теория квантовой декогеренции нейтрино при распространении в экстремальных астрофизических условиях. Проведено исследование дискретных симметрий, связанных с осцилляциями и прецессией спина нейтрино. Показано, что при распространении нейтрино в плотной среде под воздействием электромагнитного поля происходит нарушение Т инвариантности процесса, не связанное с наличием СР нарушающей фазы в матрице смешивания. Выяснено, что эволюция левополяризованного нейтрино в среде, состоящей из «обычных» фермионов, отличается от эволюции правополяризованного антинейтрино в среде, состоящей из антифермионов. Получено уравнение эволюции нейтрино, учитывающее распад нейтрино на более легкое состояние и на безмассовую частицу, а также учитывающее обратный процесс поглощения безмассовой частицы с соответствующим переходом из легкого состояния нейтрино в более тяжёлое. Получены соответствующие вероятности флейворных осцилляций нейтрино с учетом указанных процессов. Исследовано влияние квантовой декогеренции нейтрино на коллективные осцилляции нейтрино. Найден квантовый предел уровня 1/f шума в однослойном графене. С его помощью дано объяснение экспериментально наблюдаемой зависимости спектральной мощности шума от концентрации носителей заряда. Численно исследована динамика продуктов горения пламен типа IIa вблизи нижнего предела воспламенения. Развита теория излучения релятивистских зарядов в периодическом магнитном поле в присутствии гармоник этого поля. С помощью обобщенных форм функций Бесселя и Эйри аналитически и точно учтено влияние четных гармоник периодического магнитного поля ондулятора на излучение гармоник основного тона этого ондулятора. Результаты проверены путем численного моделирования программой SPECTRA для плоских и эллиптических ондуляторов а также сверены с известными данными излучения ондуляторов на установках SPARC, LEUTL, LCLS, PAL X-FEL, KAERI и др. Продолжены исследования реляционного описания геометрии и физических взаимодействий. В его рамках был найден способ построения шкал сопутствующих и собственных расстояний на основе статистики по фазовым вкладам электромагнитного излучения в одномерной системе источников и поглотителей, имеющих спектры атома водорода. Данный результат реализует гипотезу П.К. Рашевского о статистическом характере пространственно-временных понятий.
24 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Аналитически вычислены все 4-точечные и 2-точечные планарные диаграммы Фейнмана типа "зиг-заг", возникающие в би-скалярной D-мерной ``fishnet'' квантовой теории поля и скалярной теории $\phi^4$. Эти диаграммы дают определяющий вклад в ренормгрупповую бета-функцию в D=4 теории $\phi^4$. Получены универсальные формулы для (супер)размерностей подпредставлений, входящих в универсальные разложения представлений тензорных степеней $ad^3$ и $ad^4$ простых алгебр Ли (а также супералгебр Ли sl(M|N) и osp(M|N)). Впервые показано, что универсальный подход Вожеля работает при описании всех представлений, входящих в разложение $ad^4$, не только для исключительных алгебр Ли (результат П. Де-Линя), но и для всех простых алгебр Ли. С использованием техники гармонического суперпространства вычислены ведущие двухпетлевые расходимости в 6D, N=(1,1) теории Янга--Миллса. Установлены и проверены явными вычислениями условия справедливости теорем о неперенормировке в теориях с расширенной суперсимметрией, сформулированных в N=1 суперпространстве. Условие ренорминвариантности отношения юкавских констант связи к калибровочной для P=Q/3 суперсимметричных теорий переформулировано в виде соотношения между аномальными размерностями квантовых суперполей. Построены формулы, связывающие коэффциенты при старших полюсах и логарифмах в константах перенормировки, с коэффициентами в ренормгрупповых функциях. Исследован вопрос об объединении констант связи в теории Великого объединения, основанной на группе E8. С помощью нового метода, основанного на вычислении вакуумных суперграфов, а также с помощью специальной компьютерной программы была получена четырехпетлевая бета-функция N=1 суперсимметричной электродинамики. В результате сравнения полученного ответа с трехпетлевой аномальной размерностью данной теории было проверено NSVZ соотношение в данном порядке теории возмущений. Построено обобщение геометрической теории фотонных поверхностей и поверхностей заряженных массивных частиц на случай стационарных чёрных дыр (Керр и т.д.). Проанализированы связи геометрических свойств данных поверхностей с условиями существования послойно редуцируемых конформных тензоров Киллинга. Получены новые явно ковариантные (не требующие введения специальных координат разделения переменных Бойера--Линдквиста) аналитические выражения для границы гравитационной тени в пучках незаряженных массивных частиц (в том числе с переменной массой). Проанализировано влияние на гравитационную тень не намагниченной плазмы без давления. В частности, получены универсальные параметрические формулы для границы фотонной тени с учётом влияния плазмы и проанализирован эффект её размытия. Построены естественные формы объема на n-мерных певдофинслеровых многообразиях с невырожденными ``m-th root'' метриками. Определения естественных форм объема оказались зависящими от четности натурального числа $m>1$. Показано, что естественные формы объема во всех случаях выражаются алгебраически через гипердетерминанты А. Кэли и не требуют интегрирования по внутренности индикатрисы в касательном пространстве к многообразию в каждой его точке. Исследовано вакуумное взаимодействие топологических космических струн на малых расстояниях при учете их поперечного размера и массы квантованного поля. Показано, что если на расстояниях между струнами, заметно превышающих комптоновскую длину волны, наличие массы приводит к экспоненциальному подавлению эффекта, то на малых по сравнению с комптоновской длиной, но заметно превышающих толщину струны, расстояниях влияние массы не является существенным и парциальный вклад массивного поля в энергию Казимира становится сравнимым со вкладом безмассового. На этих расстояниях не является существенным и поперечный размер струн. Однако, при расстояниях между струнами не намного превышающих их удвоенный радиус энергия вакуумного взаимодействия толстых струн может заметно превосходить аналогичную величину для бесконечно тонких с той же массой на единицу длины. Проведен сравнитеьный анализ спиральной структуры галактик, обусловленной не эйнштейновскими теориями гравитации в рамках подхода MOND. Построены законы моделирования приборов для квантовых измерений, решена проблема распределения вероятностей в импульсном пространстве и проверена выполнимость принципа неопределенностей Гейзенберга в теории де Бройля--Бома. Разработано ПО ``Scatterer'' для быстрого вычисления траекторий рассеяния частиц на сферически-симметричных потенциалах, расчета сечения рассеяния и каустических поверхностей с использованием параллельных вычислений GPGPU. Исследованы электромагнитные свойства нейтрино, развита теория рассеяния нейтрино на различных мишенях, изучены эффекты осцилляций и декогеренции при распространении частицы в плотных средах и сильных магнитных полях, включая эффекты коллективных осцилляций нейтрино. Проведение теоретических исследований (расчётов сечения рассеяния нейтрино на атомах) в рамках Программы 8 ``Физика изотопов водорода'' по Направлению 8.2 ``Изучение когерентного рассеяния нейтрино на атомах и ядрах и электромагнитных свойств нейтрино с использованием интенсивного тритиевого источника (анти)нейтрино'' Национального центра физики и математики (город Саров). Проведено исследование нарушения T-инвариантности в осцилляциях нейтрино в среде и магнитном поле при действительной матрице смешивания. Показано, что одновременное взаимодействие нейтрино с веществом через заряженные токи и с электромагнитным полем за счет диагональных магнитных моментов приводит к нарушению T-инвариантности в вероятностях флейворных переходов с сохранением поляризации. Изучено влияние квантовой декогеренции массовых состояний нейтрино на коллективные осцилляции нейтрино. Получены новые условия существования коллективных осцилляций нейтрино в экстремальных астрофизических условиях. Проведено численное моделирование коллективных осцилляций нейтрино при взрыве сверхновых с учетом квантовой декогеренции массовых состояний нейтрино. Рассмотрен качельный механизм генерации массы активных легких нейтрино (как майорановских, так и дираковских) на основе эффективной теории поля. Проанализированы свойства вейлевских, дираковских и майорановских спиноров и соотношения между ними. Предложена эффективная модель нанотрубки, основанная на лагранжиане, полученном на основе модели графена с жесткой связью. Таким образом удалось получить азимутальный индуцированный ток в присутствии магнитного потока через сечение трубки -- эффект Ааронова--Бома. Воспроизводится также редуцированный лагранжиан фотонов, что позволяет получать поправки теории возмущений к индуцированному току. Дано теоретическое описание 1/f-шума в гетероструктурах на основе графена. Построен алгоритм численного решения оболочечных уравнений для распространения сильнонелинейных пламен в горизонтальных трубах. Развито аналитическое описание процессов спонтанного и вынужденного излучения релятивистских электронов в периодическом магнитном поле ондулятора. Установлена аналитическая зависимость поведения гармоник излучения лазеров на свободных электронах от параметров пучка электронов и параметров ондуляторов. Теоретические результаты соответствуют измеренным характеристикам ЛСЭ LEUTL в диапазоне от видимого света.
25 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Изучено влияние различных внешних условий на эффект излучения заряженных частиц. Рассмотрено синхротронное излучение с учетом аномального магнитного момента излучающей частицы с учетом возможного нарушения Лоренц-инвариантности, а также радиационные эффекты в низкоразмерных эффективных теориях фермионных полей с компактификацией. Рассмотрен радиационный переход электрона, обусловленный переворотом спина в постоянном фоновом поле квазиэлектрического типа, которое моделирует лоренц-неинвариантный вакуум. Вычислены мощность и вероятность излучения, степень его линейной поляризации. Показано, что указанный переход приводит к полной поляризации первоначально неполяризованного пучка электронов, и исследованные эффекты становятся существенными в области высоких энергий. Построена новая геометрическая теория характеристических поверхностей в сильных гравитационных полях, обобщающих фотонные сферы. Развита новая техника интегрирования классических уравнений супергравитации в пространствах с двумя коммутирующими векторами Киллинга и послойно редуцируемым тензором Киллинга. Развита теория реконструкции метрики пространства-времени по изображениям черных дыр получаемых с помощью радиоинтерферометрии большой базы. Описана алгебраическая структура группы конечных перенормировок, и на ее основе получены простые всепетлевые выражения для констант перенормировки, связывающие коэффициенты при старших полюсах и логарифмах с коэффициентами ренормгрупповых функций. Была получена точная во всех петлях связь между ренормгрупповым поведением двух констант связи в N=1 СКХД+СКЭД. Для Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели построены два выражения, являющиеся во всех порядках теории возмущений ренормгрупповыми инвариантами, что проверено явным вычислением в трехпетлевом приближении. Исследован эффект поляризации вакуума массивного скалярного поля вблизи точечного источника с трехмерным дельта-образным потенциалом и для космических струн. Получено выражение для перенормированного тензора энергии-импульса и энергии казимирова взаимодействия. Исследованы ряды Каптейна 2-го рода, являющиеся гармониками синхротронного излучения в пространстве-времени нечетной размерности. Получено выражение для перенормированной функции Адамара и перенормированной плотности вакуумной энергии массивного скалярного поля с минимальной связью. Проанализирована зависимость эффекта поляризации вакуума от массы поля. Изучены возможности получения новых ограничений на электромагнитные свойства нейтрино. Изучены новые эффекты в теории осцилляций нейтрино в магнитных полях и движущихся средах. Развита теория квантовой декогеренции нейтрино при распространении в экстремальных астрофизических условиях. Аналитически исследовано влияние характеристик пучка электронов ускорителя и поля ондулятора на излучение лазера на свободных электронах. Показана возможность подавления паразитных четных гармоник ЛСЭ увеличением разброса электронов пучка и возможность усиления востребованных высших гармоник путем использования ондулятора с двоякопериодическим магнитным полем. Полученные результаты могут использоваться при исследовании свойств материалов облучением их высокочастотными источниками когерентного излучения. Дано непротиворечивое описание алгоритма квантовых измерений в подходе де Бройля-Бома. Построен алгоритм вычислений с помощью нейронных сетей уровней энергии уравнения Клейна-Гордона-Фока и релятивистского осциллятора и проведено сравнение с аналитическим выражением. Дана оценка точности машинных вычислений. Построена схема квантования аффинно-метрической теории гравитации и изучено влияние дополнительных алгебраических симметрий на поведение функций Грина калибровочного гравитационного поля. Построена теория инвариантного интегрирования на n-мерных псевдофинслеровых многообразиях с невырожденными ``mth root'' метриками. Определения интегралов оказались существенно зависящими от четности натурального числа $m>1$. При $m=2$ полностью воспроизводится псевдориманова теория интегрирования. Получено кинетическое уравнение для носителей заряда в гетероструктурах на основе графена при наличии ловушек. На его основе дано теоретическое объяснение наблюдаемых свойств 1/f-шума в этих структурах. Получены численные решения оболочечных уравнений для распространения сильнонелинейных пламен в широких горизонтальных трубах. В рамках калибровочной теории Пуанкаре гравитации с наиболее общим лагранжианом, квадратичным по кривизне и кручению, изучено взаимодействие аксиально-векторной компоненты поля кручения с электромагнитным полем. Из анализа замкнутой системы уравнений поля показано, что плотность магнитной спиральности и плотность спина электромагнитного поля являются компонентами источника для поля кручения. Рассмотрено распространение линейно-поляризованной плоской электромагнитной волны в поле кручения и предсказан эффект вращения плоскости поляризации. Доказана новая теорема единственности для чёрных дыр, обобщающая классическую теорему Израэля, в которой горизонт событий заменён на сферу массивных частиц. Разработан линейный метод решения обратной задачи гравитационного линзирования, позволяющий восстанавливать параметры метрики по наблюдаемым массивным теням. Данный метод может быть адаптирован для анализа фотонных теней с учётом плазмы аккреционных дисков, что делает его перспективным инструментом для интерпретации изображений чёрных дыр, полученных на разных длинах волн в будущих экспериментах. Была продолжена работа над программой по вычислениям в рамках N=1 суперсимметричных теорий. Было проведено её обобщение на случай N=1 суперсимметричной хромодинамики, работоспособность проверена на известных вычислениях в низших петлях. Осцилляции нейтрино в сильных магнитных полях и плотных средах, возникающих в астрофизических условиях, изучены в рамках формализма с использованием волновых пакетов. Изучен эффект декогеренции спиновых и флейворных осцилляций дираковских нейтрино за счёт расхождения волновых пакетов. Исследован класс метрик Бененти-Франкавилья, определяющий не алгебраически специальный подсектор IB типа I по Петрову. Найдены дополнительные ограничения, гарантирующие существование двух изотропных бессдвиговых геодезических конгруэнций, а также возможность разделения переменных массивных уравнений Клейна-Гордона и Дирака. Исследована связь с фотонными поверхностями.
26 1 января 2025 г.-31 декабря 2025 г. Классическая и квантовая теория полей и частиц
Результаты этапа: Построена функциональная мера по калибровочно-инвариантной переменной в модели квадратичной гравитации. С помощью этой меры вычислены пертурбативные поправки к среднему масштабному фактору в экспоненциально расширяющейся вселенной. Вычисления функциональных интегралов на решётке удалось ускорить, применяя алгоритмы глубокого обучения. Продолжены исследования прямого интегрирования классических уравнений супергравитации для классов метрик с двумя коммутирующими векторами Киллинга и неприводимым тензором Киллинга. Впервые дан аналитический вывод общего решения для АдС черных дыр в калибровочной теории N=4 со скалярным потенциалом, а также решений с асимптотикой линейного дилатона. Исследовались решения с струноподобными особенностями на полярной оси. Показано что комбинированные струны Мизнера-Дирака несут сингулярные и неоднородные потоки электрического и магнитного полей, которые классически наблюдаемы. Разработаны новые аналитические и численные подходы к решению обратной задачи гравитационного линзирования. Созданы оригинальные компьютерные программы для численного моделирования переноса интенсивности излучения от тонкого аккреционного диска Новикова-Торна через холодную ненамагниченную плазму без давления в различных спектральных диапазонах. Проведён анализ свойств гравитационных теней в пучках массивных частиц в рамках теории возмущений, что заложило основы метода теневой спектроскопии. Для N=1 SQCD+SQED в трехпетлевом приближении было установлено, что точное соотношение, связывающее две бета-функции теории, справедливо в схеме перенормиовки HD+MSL, но не выполняется в схеме $\overline{\mbox{DR}}$. Для 6D, N=(1,0) суперсимметричной теории с высшими производными, взаимодействующей с гипермультиплетом в присоединенном представлении, регуляризованной высшими ковариантными производными, были вычислены однопетлевые расходимости. При этом было показано, что бета-функция определяется интегралами от двойных полных производных по петлевым импульсам. Для данной теории было высказано предположение о существовании точной бета-функции типа NSVZ и указан ее предполагаемый вид. Для перенормируемых теорий с несколькими константами связи были найдены простые явные формулы для констант перенормировки, определяющие все коэффициенты при старших полюсах и логарифмах через коэффициенты ренормгрупповых функций. Была модифицирована специально разработанная компьютерная программа для вычислений квантовых поправок в суперсимметричных теориях, а именно она была полностью адаптирована для вычислений в N=1 суперсимметричной теории Янга-Миллса. С её помощью были получены некоторые вклады в трёхпетлевую аномальную размерность суперполей материи данной теории. Была создана программа для вычисления некоторого класса петлевых интегралов, получаемых в теориях, регуляризованных высшими производными. В рамках теории инвариантного интегрирования на ориентированных псевдофинслеровых многообразиях с невырожденными "mth root" метриками даны определения естественных форм (элементов) объема. Последние выражаются через гипердетерминанты Кэли и существенным образом зависят от четности натурального числа m > 1. Соответствующие интегралы позволили задать инвариантные унитарные скалярные произведения волновых функций скалярных частиц на псевдофинслеровом геометрическом фоне, что необходимо для построения полноценной квантовой механики таких частиц. Разработан модельно-независимый стохастический подход, позволяющий описывать поведение наблюдаемых при непрерывных квантовых измерениях в терминах локальных гидродинамических переменных. Используя нормальные римановские координаты было построено представление регуляризованных методом БПХЦ функций Грина. Была решена задача о поведении квантовой системы с меняющимися со временем граничными условиями. Получен полный набор решений уравнения скалярного поля на фоне трехмерного плоского пространства-времени с одной выколотой точкой (дефектом). Описание дефекта осуществляется в рамках техники самосопряженного расширения, при котором дефект идентифицируется с дельта-образной особенностью. Показано, что в случае двух пространственных измерений наличие у самосопряженных расширений одного связанного состояния, которое на уровне квантовой механики не вызывает возражений, в квантовой теории поля соответствует нефизическим состояниям. Проводится выделение физических состояний и получено точное выражение для регуляризованной функции Адамара. Вычислены пенормированное вакуумное среднее квадрата поля и вакуумное среднее оператора тензора энергии-импульса. Показано, что исследуемая модель может рассматриваться как первое приближение к задаче изучения теоретикополевых эффектов в окрестности космической струны. Построена перенормированная функция Грина для потенциала нулевого радиуса пространственной размерности два и три. Вычислены эффекты поляризации вакуума такими потенциалами. Для потенциала нулевого радиуса на плоскости построена перенормированная функция Грина массивного скалярного поля методом самосопряженного расширения. Показана эквивалентность с прямым введением дельта-образного потенциала. Вычислено классическое тормозное гравитационное излучение при столкновении ультрарелятивистских зарядов в пятимерной модели ADD. Для аналогичной задачи в размерности (3+1) написан обзор, где подробно изучены спектральные и угловые характеристики. Развит формализм теории рассеяния дираковского нейтрино на нуклонах и ядрах с учетом электромагнитных свойств нейтрино, внутренней структуры частиц мишени в терминах электромагнитных и слабых нейтральных форм-факторов частиц мишени, а также с учетом влияния на начальное состояния рассеяния спин-флейворных осцилляций нейтрино на базе источник-детектор. Развито описание произвольного (смешанного) спин-флейворного состояния рассеяния нейтрино, предсказывается эффект азимутальной по импульсу отдачи частицы мишени асимметрии сечения рассеяния нейтрино на электронах, нуклона и ядрах. Для возникновения эффекта необходим ненулевой магнитный момент нейтрино, а также состояние нейтрино перед рассеянием должно быть суперпозицией различных спиральностей. Построена теория процесса упругого рассеяния нейтрино на атоме с учетом вкладов векторных нестандартных взаимодействий нейтрино. Был разработан новый теоретический подход для описания нейтрино, основанный на квантовой теории поля открытых систем. В рамках этого подхода был предсказан новый механизм декогеренции, обусловленный распадом нейтрино на более лёгкое нейтрино и безмассовую частицу, а также обратным процессом поглощения безмассовой частицы. Было получено новое обобщённое уравнение Линдблада для эволюции нейтрино, учитывающее переходы между состояниями с различными импульсами. Кроме того, было показано, что анализ квантовой декогеренции нейтрино с помощью полученного уравнения предоставляет уникальную возможность ограничить ширину распада нейтрино. А именно, было получена оценка на время жизни нейтрино (для случая скалярного распада дираковского нейтрино и вырожденной иерархии масс). Исследована эволюция и осцилляции нейтрино во флуктуирующем поле аксионо-подобных частиц. Получено уравнение для матрицы плотности нейтрино в форме Редфилда и выведена соответствующая диссипативная матрица. С использованием ограничений на параметр декогеренции получены оценки на константы связи нейтрино с аксионо-подобными частицами. Исследована эволюция и осцилляции нейтрино в реалистичных магнитных полях астрофизических объектов. Получен эффективный гамильтониан для нейтрино, распространяющихся в мультипольных магнитных полях, и получены соответствующие вероятности для нейтринных осцилляций. Развита теория волновых пакетов в физике релятивистских частиц, в частности в физике нейтрино. Получено уравнение эволюции волновых пакетов дираковских и майорановских нейтрино в магнитном поле. Изучен эффект декогеренции, т.е. затухания осцилляций дираковских и майорановских нейтрино в магнитном поле за счёт расхождения волновых пакетов больших расстояния. Вычислены длины когерентности, характеризующие масштаб затухания для дираковских и майорановских нейтрино. Впервые показано, что для случая дираковских нейтрино возникают две длины когерентности, одна из которых пропорциональна квадрату энергии нейтрино, а вторая её кубу. Декогеренция майорановских нейтрино в свою очередь характеризуется одной длиной когерентности, которая в пределе малых энергий пропорциональна квадрату энергии, а в пределе больших - кубу энергии. Рассмотрена эволюция нейтрино высоких энергий от точечного источника в галактическом магнитном поле с учётом эффекта декогеренции. Показано, что на галактическом масштабе затухают осцилляции на вакуумных частотах, но не на частотах, пропорциональных величине магнитного поля. С учётом эффектов взаимодействия с магнитнмым полем и декогеренции вычислен флейворный состав нейтрино высоких энергий. Он отличается от предсказанного стандартным сценарием осцилляций нейтрино в вакууме. Получен эффективный лагранжиан взаимодействия майорановских нейтрино с полем майоронов. Показано, что взаимодействие с полем майоронов приводит к эффективному сдвигу масс нейтрино. Эффективный сдвиг масс нейтрино вызывает смещение положений резонансов осцилляций нейтрино в веществе и магнитном поле. Достаточное условие нарушения T-инвариантности в осцилляциях нейтрино получено в виде соотношения на 4-векторы, задающие характерное направление 4-тока среды или характерное направление магнитного поля. Рассмотрены термодинамические свойства простой системы с бесконечным числом степеней свободы — квантовой струны, эквивалентной бесконечному набору осцилляторов с частотами, кратными основной частоте. Вычислены статистическая сумма, средняя энергия и теплоемкость струны как функции температуры. С использованием преобразования Лапласа статистической суммы показано, что статистический вес состояния струны с заданной энергией равен числу разбиений натурального числа на сумму натуральных чисел, и воспроизведена (с точностью до численного коэффициента) известная в теории чисел асимптотическая формула Харди–Рамануджана для указанного числа разбиений. Показано, что квантование струны эквивалентно также квантованию одномерной теории поля, описывающей, в частности, суперпозицию стоячих электромагнитных волн. Показано, что в рамках БСКО ранга (3,3) обосновывается спинорное описание микрочастиц в квантовой электродинамике, выводится реляционная формулировка геометрии импульсного пространства (Лобачевского) и алгебраическим образом обосновывается энергия водородоподобных атомов без использования понятий пространства-времени и дифференциальных уравнений на его фоне. Показано также, что в рамках БСКО ранга (4,4) обосновываются виды и свойства (электрические заряды и массы) основных видов адронов (протонов и мезонов). Получено кинетическое уравнение для носителей заряда в гетероструктурах на основе графена при наличии энергетической щели в спектре носителей заряда. Написан численный код решения кинетического уравнения для носителей заряда в гетероструктурах на основе графена с учётом эффекта захвата носителей заряда. С его помощью получены решения кинетического уравнения в гетероструктуре графен/нитрид бора. Дано теоретическое объяснение наблюдаемых свойств 1/f-шума в этих структурах. Получено замкнутое уравнение для фронта слабонелинейного пламени в переменном поле тяжести. Произведена редукция этого уравнения к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд резонансных мод пламени. Найдены численные решения этой системы и дана классификация сценариев резонансной эволюции пламени в переменном поле тяжести. Построена теоретическая модель описания динамических неравновесных процессов и эффектов взаимодействия внешних инерционных и аксионных полей на систему заряженных и нейтральных частиц, обладающих спинами. Предложенная модель обобщена на случай большого числа взаимодействующих частиц на основе метода многочастичной квантовой гидродинамики. Получена замкнутая система динамических уравнений, содержащая уравнение непрерывности, уравнение баланса импульса и уравнение эволюции спиновой плотности, в котором было учтено влияние спин-вращательной связи, а также влияние внешних аксионных $a(\bm{x},t)$ и электромагнитных полей.
27 1 января 2026 г.-31 декабря 2026 г. Исследования фундаментальных физических свойств объектов наноэлектроники
Результаты этапа: -

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".