Результаты этапа: С целью обоснования развиваемой программы построения реляционно-статистической природы пространства-времени и физических взаимодействий был произведен анализ идей мыслителей от античности до наших дней о природе и свойствах пространства-времени. Усовершенствована теория бинарных систем комплексных отношений ранга (6, 6), применяемая для описания физических взаимодействий в рамках реляционного подхода. Получены аналитические решения солитонного типа в биполярных Бозе-Эйнштейновских конденсатах. Получены уравнения баланса (локальные законы сохранения) для слабо релятивистской квантовой гидродинамики систем взаимодействующих частиц. Развита математическая формулировка в терминах градуированных расслоений классической калибровочной теории супералгебр Ли. Для N=1 суперсимметричной электродинамики с N_f ароматами, регуляризованной высшими производными, с помощью уравнений Швингера-Дайсона было выведено NSVZ соотношение между бета-функцией и аномальной размерностью суперполей материи точно во всех порядках теории возмущений. Результат проверен с помощью явных вычислений в трехпетлевом приближении. В случае, когда ренормгрупповые функции определяются в терминах перенормированной константы связи, для этой теории построена NSVZ схема, а также найдено схемно независимое следствие NSVZ соотношения. Аналогичное схемно независимое следствие было получено для N=1 неабелевых суперсимметричных теорий. Построена версия регуляризации высшими ковариантными производными для N=2 суперсимметричных теорий. Исследована температурная зависимость фликкер-шума в металлической фазе манганитов. Построена теория двумерного турбулентного течения жидкости в прямых каналах. Исследована акустическая неустойчивость пламен в полуоткрытых горизонтальных трубах. Для релятивистской псевдофинслероидной метрики найден явный вид коэффициентов связности с произвольной зависимостью финслероидного параметра от координат. Построено их отображение в ассоциируемое псевдоевклидово пространство. Дана классификация псевдофинслеровых пространств, порождаемых гиперспинорами над полями действительных и комплексных чисел. |