В связи с техническими работами в центре обработки данных, часть прикреплённых файлов в настоящее время недоступна.
 
скрыть

Разработка теории и программного обеспечения для задач вычислительной математикиНИР

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
4 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Разработка теории и программного обеспечения для задач вычислительной математики
Результаты этапа: Доказана теорема существования в целом для уравнений Навье-Стокса, существенно усиливающая классический результат О.А.Ладыженской в случае применения к моделям динамики океана. Указанная модель имеет прямой физический смысл и дает математическое обоснование множеству прикладных алгоритмов. Для эффективного расчета задачи фильтрации на параллельных ЭВМ решена проблема построения гибридного расчетного процесса для кластерных систем с многоядерными узлами. Предложены и обоснованы две модификации метода стабилизации неустойчивых решений в окрестности траектории гиперболического типа, позволяющие учитывать ограничения на структуру решения и управление. Полученные алгоритмы позволяют существенно расширить область применимости рассматриваемого подхода. Предложен новый метод решения задачи стабилизациии усвоения начальных данных, основанный на результатах теории глобальныхаттракторов и соответствующий проектированию на неустойчивоемногообразие. Данный результат позволяет замкнуть теорию итерационныхметодов стабилизации к неустойчивым траекториям гиперболического типа,основанных на свойствах локальных инвариантных устойчивых и неустойчивых многообразий, и подтверждает гипотезу А.М. Обухова, высказанную в 60-х годах прошлого столетия. Для численного моделирования двумерных нестационарных нелинейных релятивистских плазменных колебаний впервые построен явный разностный метод. Разработана методика численного моделирования и прогноза последствий природных и техногенных катастроф: прорыв плотины и сход оползня. В основу положены 3D модели течений неньютоновской жидкости со свободной границей.
5 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Разработка теории и программного обеспечения для задач вычислительной математики
Результаты этапа: Построены и реализованы параллельные алгоритмы для решения задач многокомпонентной фильтрации на кластерных вычислительных системах. Для моделей динамики океана построены и математически обоснованы вычислительные алгоритмы. В частности, на эти модели растространена теорема существования в целом для нелинейных уравнений Навеье--Стокса Предложены и обоснованы две модификации метода стабилизации неустойчивых решений в окрестности траектории гиперболического типа, позволяющие учитывать ограничения на структуру решения и управление. Полученные алгоритмы позволяют существенно расширить область применимости рассматриваемого подхода. Исследованы свойства и разработана методика моделирования задач прогноза последствий техногенных катастроф на основе трехмерных моделей течений неньютоновской жидкости со свободной границей. Проведено обоснование и чисенная реализация разностных методов для решения задач физики плазмы в области развития и опрокидывания нестационарных нелинейных релятивистских плазменных колебанийю Продолжена разработка теории и методов решения задач стабилизациии усвоения начальных данных, построенных на основе теории глобальныхат тракторов и проекторов на неустойчивое многообразие.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".