ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ПсковГУ |
||
НИР посвящена изучению классических задач комбинаторного анализа о раскрасках гиперграфов, поставленных в 60-70-е годы XX века, а также их различным обобщениям и смежным проблемам. Целями НИР являются 1) Получение новых оценок количества ребер гиперграфа в классах однородных гиперграфов с большим обхватом, а также ряда смежных структурных результатов для подобных гиперграфов. 2) Получение новых достаточных условий существования справедливых r-раскрасок у гиперграфов в терминах ограничений на максимальную вершинную степень для различных классов однородных гиперграфов (например, простых гиперграфов или гиперграфов с большим обхватом), т.е. поиск оценок максимальной вершинной степени в гиперграфах из различных классов однородных гиперграфов, не допускающих справедливых r-раскрасок. 3) Исследование проблемы Эрдеша-Ловаса о раскрасках неоднородных гиперграфов. 4) Развитие вероятностных методов асимптотического изучения экстремальных задач типа Эрдеша–Хайнала о раскрасках гиперграфов.
грант Президента РФ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 февраля 2014 г.-30 ноября 2014 г. | Экстремальные проблемы теории раскрасок гиперграфов |
Результаты этапа: Получены новые достаточные условия r-раскрашиваемости неоднородных простых гиперграфов в терминах математического ожидания числа одноцветных ребер в случайной раскраске. Доказана теорема типа Хайнала-Семереди для простых однородных гиперграфов. | ||
2 | 1 января 2015 г.-30 ноября 2015 г. | Экстремальные проблемы теории раскрасок гиперграфов |
Результаты этапа: Получены новые оценки числа ребер в однородных гиперграфов с большим хроматическим числом и большим обхватом. Доказаны новые теоремы типа Хайнала-Семереди для простых однородных гиперграфов. Доказана новая нижняя оценка функции Ван дер Вардена. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".