ИСТИНА

В проекте предполагается исследовать ряд непертурбативных методов и явлений, центральным из которых является связь гравитации и физики черных дыр с квантовой теорией поля (и квантовыми системами в широком понимании, в том числе полевыми теориями, представляющими интерес в конденсированном состоянии вещества). В частности, круг явлений, который будет исследован, достаточно широк — он включает в себя квантовый хаос, квантовую динамику, транспорт в квантовом веществе, в том числе экзотическом. С другой стороны, также предполагается понять каким образом микроскопическая теория черных дыр и теория струн определяют свойства этих явлений через голографическое соответствие. Во всех этих явлениях становятся существенны непертурбативные эффекты, что требует непертурбативных методов их изучения (включая голографический и иные подходы). Изучение таких методов и явлений важно как с точки зрения понимания эффектов в сильновзаимодействующих системах, так и для понимания фундаментальных квантовых аспектов гравитации и теории струн. В последнее десятилетие наблюдался значительный прогресс, обусловленный нахождением связей между несопоставимыми, на первый взгляд, явлениями. Было показано, что для широкого класса моделей (например, для голографических моделей) теория хаоса является центральной, и что такой факт естественно объясним с точки зрений гравитации и теории струн. Было показано, что голографические квантовые теории удовлетворяют универсальным ограничениям на хаотические характеристики, и что физические параметры таких теорий (например, проводимость, коэффициенты диффузии, сдвиговая вязкость) в точности универсально выражаются через параметры таких моделей. Гравитация и квантовый хаос тесно связаны со свойствами черных дыр и их микроскопической теорией, а также квантовой информацией — в частности, свойством черных дыр уничтожать и размывать информацию (скрaмблингом). Время размытия информации черной дырой (время скрамблинга) в точности оказалось связанным со временем, когда дуальная квантовая теория входит в хаотический режим и удивительным образом это время также оказывается универсальным.

The project intends to explore a number of non-perturbative methods and phenomena, central of which is the connection of gravity and black hole physics with quantum field theory (and quantum systems in the broad sense, including field theories of interest related to the condensed state of matter). In particular, the range of phenomena that will be studied is quite wide — it includes quantum chaos, quantum dynamics, transport in quantum matter, including exotic matter. On the other hand, it is also expected to understand how the microscopic theory of black holes and string theory determine the properties of these phenomena through holographic correspondence. In all these phenomena, non-perturbative effects become significant, which requires non-perturbative methods for studying them (including holographic and other approaches). The study of such methods and phenomena is important both from the point of view of understanding the effects in strongly interacting systems and for understanding the fundamental quantum aspects of gravity and string theory. In the last decade we have seen significant progress due to the discovery of connections between seemingly incomparable phenomena. It was shown that for a wide class of models (for example, for holographic models) chaos theory is central, and that such a fact is naturally explainable from the point of view of gravity and string theory. It was shown that holographic quantum theories satisfy universal constraints on chaotic characteristics, and that the physical parameters of such theories (for example, conductivity, diffusion coefficients, shear viscosity) are exactly universally expressed in terms of the parameters of such models. Gravity and quantum chaos are closely related to the properties of black holes and their microscopic theory, as well as quantum information — in particular, the property of black holes to destroy and blur information (scrambling). The time of information blurring by a black hole (scrambling time) turned out to be exactly related to the time when the dual quantum theory enters the chaotic regime and, surprisingly, also turns out to be universal. The main goal of this project is to fully expand this versatility to its limits and ultimately go beyond them. We plan to study the implications of the constraints of universal chaos in new areas where no connection to black hole chaos has yet been hypothesized or explored. Next, we plan to study quantum corrections to gravity, where universal boundaries give way to more complex behavior, which will hopefully provide insight into the quantum properties of black holes and the manifestation of their string characteristics.

В рамках проекта ожидается: 1) Исследование квантового хаоса и его взаимосвязи с теорией струн, квантовой теорией поля и гравитацией/голографическим соответствием. Предполагается обнаружить поведение типа ансамблей случайных матриц в возбужденных неравновесных состояниях теории поля, рассеянии возбужденных состояний струн. Планируется также обобщение известных в литературе результатов на случай теории поля в искривленном пространстве, а также теории поля с границей и квантовых систем, обладающих «решеточной структурой» методами голографии и квантовой теории поля. 2) Получение хаотических явлений в струнах, на мировом листе различных струнных конфигураций (например в контексте феномена пропуска полюсов — pole-skipping phenomena), связь таких явлений с их голографическими двойниками (движение дуальных квазичастиц). Кроме того, планируется изучить влияние хаоса и его роль в геометриях черных дыр, фузболлов (fuzzball), геометриях микросостояний (например геометрии Лин-Лунина-Малдасены). 3) Применение методов теории случайных матриц и матричных моделей для исследования черных дыр. Многие матричные модели, такие как модель BFSS (Banks-Fishler-Susskind-Shenker) и модель IKKT (Ishibashi, Kawai, Kitazawa and Tsuchiya), имеют струнную природу и обнаруживают хаотическое поведение. Считается, что они должны иметь структуру, сходную с микроскопической структурой черной дыры. Предполагается ряд исследований в связи этим, например, исследование «квантовой магии» (энтропии Реньи длинных операторов, операторный хаотический рост) в таких теориях. 4) Исследование новых моделей голографической квантовой материи и различных аспектов, связанных с ней. В круг исследовательских вопросов проекта входят: ферми-жидкости и их различные обобщения, например, с дополнительными симметриями, а также голографическая модель невзаимодействующих, но зацепленных квантовых жидкостей, дуальная проходимой кротовой норе Гао-Джаферрис-Уолла. В контексте таких моделей будут исследованы голографические методы гравитации с кручением. Планируется детальное исследование как уже исследование существующих наблюдаемых для исследования голографических ферми- и неферми-жидкостей (спектральных функций в голографическом подходе), так и разработка новых наблюдаемых, основанных на квантовом хаосе: корреляторов разупорядоченных по времени, сложности Крылова и их связи со свойствами поверхности Ферми. Особое внимание будет уделено одномерным системам, которые можно отнести к точно решаемым моделям.