ИСТИНА

Изучаются нелинейные волны, возбуждаемые гидродинамической неустойчивостью в течениях капиллярных пленок вязкой жидкости при воздействии внешних поверхностных сил. Показано, что с повышением интенсивности касательных напряжений спектр линейной неустойчивости расширяется в сторону коротких волн, усложняется структура волн на нелинейной стадии развития, возникают двухволновые структуры. Рассматриваются длинные волны возмущения и короткие волны капиллярной ряби при взаимодействии пленки жидкости с потоком газа, длинные гидродинамические волны и коротковолновые моды поверхностной турбулентности при стекании пленки с добавлением растворимого поверхностно-активного вещества, длинноволновые возмущения и коротковолновые возмущения Релея в поверхностно заряженной капиллярной струе в сильном электрическом поле. Параметрические исследования волновых режимов и вывод основных закономерностей проводится методом сведения краевой задачи к эволюционным системам для расхода жидкости и формы поверхности с последующим применением многомодовых приближений метода Галеркина. Обоснование корректности моделей проводится сопоставлением с точными численными решениями полных уравнений Навье-Стокса для линейных спектров устойчивости и сценариев нелинейного развития волн. Изучено развитие стационарных течений и нестационарных структур, вызываемых гидродинамической неустойчивостью, в потоках большой протяженности. Применяются специально разработанные численные методы для вязких течений с поверхностью раздела. Используются новые возможности суперкомпьютеров по объемам информации, скорости вычислений, компьютерной графике. Целью исследований ставится получение теоретических моделей волновых структур в пленках и струях малой, но конечной толщины, проведение расчетов решений для истолкования имеющихся экспериментальных данных и постановки новых экспериментов.

Проект направлен на решение фундаментальной проблемы механики жидкости, связанной с гидродинамической неустойчивостью, саморазвитием нелинейных структур и волн в течениях жидкости с поверхностями раздела, сопровождаемых тепло и массообменом и физико-химическими реакциями. Рассмотрены три типа пленочных течений с различными физическими механизмами формирования распределенных касательных сил на поверхности пленки: взаимодействие потока газа в круглой трубе с пленкой, стекающей по внутренней поверхности трубы под действием силы тяжести; генерация продольного градиента поверхностного натяжения под действием поверхностно-активных веществ, либо под действием неравномерного нагрева жидкости в пленке; образование касательной силы на поверхности капиллярной струи при взаимодействии внешнего электрического поля с полем электрического заряда на поверхности струи. Выведена новая двухпараметрическая модельная система эволюционных дифференциальных уравнений для толщины слоя и локального расхода жидкости, в которой учитываются процессы вязкой диссипации в слое. Так же как однопараметрическая модель Шкадова много лет служит основой для исследования волновых движений пленок жидкостей малой вязкости (большие значения чисел Капицы), новая двухпараметрическая модель составляет основу для исследований волн в жидкостях нормальной и особенно повышенной вязкости (большие, конечные и малые числа Капицы). Открыт новый сценарий бифуркаций установившихся регулярных волновых решений при малых числах Капицы. Изучена волновая динамики пленок при воздействии сил тяжести и поверхностных сил, вызываемых граничным потоком газа в осесимметричной трубке. Построены стационарные регулярные волновые решения для режима подвисания пленки, показана их неустойчивость и переход к состоянию захлебывания в нестационарной постановке. Обнаружены режимы течений, для которых спектры линейной неустойчивости имеют закрытый и открытый сверху участки по волновому числу. Исследованы соответствующие им нестационарные квазипериодические волновые структуры. Показано, что в стекающей пленке раствора поверхностно-активного вещества на всем участке активного испарения и общего обеднения смеси существует мода неустойчивости, связанная с развитием диффузионного пограничного слоя. Эта мода неустойчивости приводит к формированию коротковолновых структур, неподвижных относительно жидкости на поверхности слоя. Исследовано течение в форме полой капиллярной струи под действием касательной силы, создаваемой взаимодействием поверхностного заряда с внешним электрическим полем. Получены асимптотические зависимости для радиусов струи, скоростей и давления от продольной координаты. Получены численные решения уравнений Навье-Стокса о развитии нестационарных структур, вызываемых гидродинамической неустойчивостью в потоках большой протяженности, включая течения с поверхностями раздела и локальными зонами больших градиентов неоднородности полей скоростей.