|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Классы функций дробной дифференцируемости на пространствах с мерами и их приложенияНИР
Classes of functions of fractional differentiability on measure spaces and their applications
- Руководитель НИР: Богачев В.И.
- Ответственный исполнитель: Шапошников С.В.
- Участники НИР: Арутюнян Л.М., Букин Д.Б., Доледенок А.Н., Зеленов Г.И., Калинин А.Н., Косов Е.Д., Мифтахов А.Ф., Шапошников А.В., Юрова Е.В.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 14 апреля 2017 г. - 30 декабря 2019 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 17-11-01058
- Номер ЦИТИС: АААА-А17-117042450044-4
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Вещественный, комплексный и функциональный анализ
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.25.17 Метрическая теория функций
- 27.39.25 Теория меры, представления булевых алгебр, динамические системы
- 27.39.27 Нелинейный функциональный анализ
-
Ключевые слова:
гауссовская мера, класс бесова, класс никольского, дифференцируемая мера, класс соболева
besov class, sobolev class, nikolskii class, gaussian measure, differentiable measure -
Описание:
Проект посвящен исследованию классов функций и мер дробной дифференцируемости на конечномерных и бесконечномерных пространствах. Исследование аналогов классов Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах весьма актуально для аналитической теории меры, общего бесконечномерного анализа (включая теорию дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах), стохастического анализа (как конечномерного, так и бесконечномерного) и теории оптимальной транспортировки.
-
Abstract:
The project goal is investigation of classes of functions and measures of fractional differentiability on finite-dimensional and infinite-dimensional spaces. Investigation of analogs of Sobolev and Besov classes on infinite-dimensional spaces is very important for analytic measure theory, general infinite-dimensional analysis (including partial differential equations on infinite-dimensional spaces), stochastic analysis (both finite-dimensional and infinite-dimensional) and optimal ransportation theory.
-
Планируемые результаты:
Описание функциональных классов Никольского - Бесова дробной дифференцируемости на конечномерных пространствах с мерой Лебега через нелинейные формулы интегрирования по частям. Введение и исследование классов Никольского - Бесова по направлению для функций и мер на конечномерных и бесконечномерных пространствах.
- Добавил в систему: Богачев Владимир Игоревич
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 14 апреля 2017 г.-15 декабря 2017 г. | Классы функций дробной дифференцируемости на пространствах с мерами и их приложения |
| Результаты этапа: | ||
| 2 | 1 января 2018 г.-30 декабря 2018 г. | Классы функций дробной дифференцируемости на пространствах с мерами и их приложения |
| Результаты этапа: Все намеченные результаты получены, решены две долго стоявшие проблемы о свойствах решений стационарных уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, за 2 года работы опубликованы 11 статей в журналах из баз WoS и Scopus и 1 монография. | ||
| 3 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | Классы функций дробной дифференцируемости на пространствах с мерами и их приложения |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".