ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Получена характеризация экстремальных централизаторов в матричной алгебре. Полученные результаты применяются в теории графов и в теории фробениусовых эндоморфизмов. Решена восходящая к Хаусдорфу задача погружения произвольного семейства (вещественнозначных) функций на множестве во вполне нормальную оболочку. Доказан критерий элементарной эквивалентности колец эндоморфимов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. Доказано, что группа частных полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка n над линейно упорядоченным полем совпадает с общей линейной группой при n> 2. Доказано, что общие линейные группы над булевыми кольцами элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда из размерности совпадают, а сами кольца элементарно эквивалентны. Доказано, что любой автоморфизм группы Шевалле типа G_2 над локальным кольцом с необратимой двойкой является стандартным. Исследован аналог конструкции топологического радикала Джекобсона в отдельных классах неассоциативных топологических колец. Получена характеризация введенного радикала в некоторых из исследованных классов. Доказано, что непериодические автоморфизм-инвариантные модули над первичными кольцами Голди являются инъективными модулями. Описано строение автоморфизм-инвариантных модулей над ограниченными наследственными нетеровыми первичными кольцами. Получены константные кососимметрические решения ассоциативного уравнения Янга-Бакстера и построены соответствующие им скобки Пуассона. Получены новые алгоритмы распознавания автоморфизмов свободных алгебр шрайеровых многообразий линейных алгебр, а также критерии примитивности систем элементов.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. | Комбинаторные проблемы теории колец |
Результаты этапа: | ||
2 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Комбинаторные проблемы теории колец |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Комбинаторные проблемы теории колец |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".