Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средойНИР

Development of investigation methods of controlled mechanical systems interacting with media

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Разработка нелинейных малопараметрических моделей управляемых объектов, взаимодействующих со средой
Результаты этапа: Построены нелинейные малопараметрические модели ветроэнергетических систем колебательного типа: ветроустановки на основе четырехзвенного шарнирного механизма, ветромобиля на основе трехзвенного шарнирного механизма. В моделях учтено наличие параметрического управления, связанного с изменением коэффициента внешней электрической нагрузки, а также изменением геометрических параметров конструкции. Проведен предварительный аналитико-численный анализ влияния указанных параметров на характеристики установившихся рабочих режимов рассмотренных ветроэнергетических систем. В задаче о высокоскоростном входе тела с конусной головкой в воду определена точка на оси тела, в которой должен находиться центр масс, чтобы угловая скорость тела при входе в воду не изменялась. Выделен новый класс линейных нестационарных гамильтоновых систем, приводимых к стационарному виду. Установлена связь этого класса с задачами оптимального управления с квадратичным критерием качества.
2 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средой
Результаты этапа: Показано, что центр ударного воздействия среды на твердое тело в форме цилиндра с плоским торцем при высокоскоростном входе в воду отстоит от центра торца на четверть его радиуса. Разработанная авторами методика исследования линейных нестационарных систем определенных классов, содержащих управления и наблюдения, которая состоит в приведении исходной нестационарной системы к стационарной системе большей размерности, была применена к ряду задач космической динамики. Были рассмотрены следующие задачи: 1) управление космическими аппаратами при помощи магнитных моментов; 2) задача определения ориентации спутника по информации, доставляемой солнечными датчиками и магнетометрами; 3)управление движением космического аппарата силами светового давления в окрестности различных точек либрации пространственной ограниченной круговой задачи трех тел. В указанных задачах исследованы управляемость и наблюдаемость, разработаны оптимальные алгоритмы управления и оценивания параметров системы. Эффективность предложенной методики подтверждена математическим моделированием. Предложена методология исследования наблюдаемости линейных нестационарных систем, включающая в себя несколько подходов: аналитический метод исследования наблюдаемости, состоящий в исследовании матрицы наблюдаемости и выделении наблюдаемых комбинаций, численный метод, основанный на исследовании Грамиана наблюдаемости, определяемого как решение соответствующего линейного дифференциального уравнения, и алгоритм численной верификации результатов аналитического анализа. В качестве примера рассмотрена задача калибровки бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Рассмотрена достаточно сложная модель одноколёсного робота с шестью степенями свободы, катящегося по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Определены стационарные движения робота, исследована их устойчивости и возможность их стабилизации при помощи тех или иных управляющих воздействий. Исследована одна модель гиростата, который может катиться по горизонтальной плоскости, определено многообразие стационарных движений этой модели, получены необходимые и достаточные условия устойчивости некоторых стационарных движений из этого многообразия и исследована управляемость системы в окрестности этих движений. Получены уравнения фильтра Калмана для системы второго порядка. Для обработки экспериментальных данных об испытаниях двухзвенного аэродинамического маятника в упругом подвесе, проведенных в аэродинамической трубе НИИ механики МГУ, разработана программа обработки изображений. Исследована динамика твердого тела (параллелепипеда), установленного на шероховатой горизонтальной плоскости, совершающей гармоническое движение. Проанализирована зависимость поведения тела от параметров ускорения опорной плоскости, а также соотношения высоты тела и длины его основания. Проведен сравнительный параметрический анализ областей устойчивости режимов авторотации, которые возникают в задачах о движении динамически симметричного оперенного тела в сопротивляющейся среде. Разработана стратегия управления двухпропеллерными ВЭУ пропеллерного типа и типа Дарье, позволяющая осуществлять переход на режимы, характеризующееся максимальными значениями механической мощности.
3 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средой
Результаты этапа: При высокоскоростном входе тел в воду изменение угловой скорости в процессе ударной стадии погружения зависит от формы головной части тела, углов входа и атаки, величины начальной скорости проникания и распределения масс. Предполагается, что до контакта с водой тело движется поступательно при нулевых значениях угла атаки и угловой скорости. В рамках классической теории удара сделана попытка описать изменение угловой скорости тел вращения с кавитаторами в виде диска при переходе с воздушной части траектории на подводную. Построена математическая модель ветротурбины, использующей эффект Магнуса. Определено оптимальное параметрическое управление рабочими режимами малой ветроэнергетической установки, использующей такую ветротурбину. Рассмотрена возможность использования такой ветротурбины в качестве привода ветромобиля. Построена стратегия управления переключением передач ветромобиля, позволяющая перейти на режим движения против потока с максимальной скоростью. Проведено сравнение характеристик установившихся режимов движения ветромобиля с соответствующими характеристиками, достижимыми при использовании ветротурбин других типов. Разработан метод отыскания коэффициента параметрического управления, обеспечивающего существование периодической траектории с определенными свойствами в неконсервативной системе с одной степенью свободы, при условии, что динамические уравнения обладают свойством центральной симметрии. Алгоритм применен к задачам о колебаниях/ротациях аэродинамических маятников, а также к задачам идентификации коэффициентов модели трения в шарнире маятника. Предложены некоторые новые классы приводимых линейных нестационарных систем (ЛНС), являющиеся математическими моделями ряда задач космической динамики: управление движением космического аппарата при помощи солнечного паруса в окрестности коллинеарной точки либрации ограниченной круговой задачи трех тел; стабилизация положения относительного равновесия спутника при помощи магнитных моментов. На основе предложенной теории приводимых ЛНС разработаны алгоритмы магнитной стабилизации спутника на круговой орбите. Результаты проведенного математического моделирования показали эффективность разработанной методики. Получены условия устойчивости стационарных движений одноколесного робота достаточно сложной конструкции и предложены алгоритмы их стабилизации. Получены достаточные условия устойчивости положений относительного равновесия спутника, состоящего из двух твердых тел, соединенных упругими стержнями, а также условия устойчивости равновесия твердого тела, закрепленного на конце вращающегося упругого вала. Построено квазиоптимальное управление движением вибрационного робота, скользящего по горизонтальной плоскости с трением. Рассмотрена математическая модель пространственного воздействия среды на осесимметричное твердое тело, частью участка внешней поверхности которого является круговой конус. Приведена полная система уравнений движения в условиях квазистационарности. Исследован вопрос устойчивости по части переменных пространственного прямолинейного поступательного торможения. Показана интегрируемость некоторых классов динамических систем с четырьмя степенями свободы. При этом силовые поля обладают так называемой переменной диссипацией и обобщают ранее рассмотренные.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".

Прикрепленные файлы

№ Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Статья в ДАН-1 2021 DANI0023.pdf 161,6 КБ 13 сентября 2021 [shamolin]
2. Статья в ДАН-1 DANI0084.pdf 147,1 КБ 8 декабря 2020 [shamolin]
3. Статья в ДАН-2 DANI0095.pdf 195,6 КБ 8 декабря 2020 [shamolin]