ИСТИНА

Исследованы векторные и скалярные задачи дифракции монохроматических волн на частично экранированных неоднородных объемных телах и системах рассеивателей, состоящих из непересекающихся тел и бесконечно тонких экранов. Обоснован численный метод (метод Галеркина) решения этих задач. Получены необходимые для этого теоретические результаты: доказаны существование и единственность решения задач дифракции; краевые задачи сведены к системам интегро-дифференциальных уравнений; доказаны эллиптичность и непрерывная обратимость операторов интегро-дифференциальных уравнений в рассматриваемых задачах при некоторых ограничениях на свойства рассеивателей и среды; в трехмерных областях и на двумерных гладких неплоских параметризованных поверхностях построены системы базисных функций, обладающих свойством аппроксимации; доказаны теоремы о сходимости метода Галеркина. Проведен ряд вычислительных экспериментов, подтверждающих сходимость метода Галеркина.