ИСТИНА

Основные результаты диссертации 1. Применительно к моделям теории мелкой воды и течений потоков по наклонным поверхностям развит и реализован один из вариантов метода частиц, состоящий в адаптации формы частиц на каждом шаге по времени с целью выполнения условия слабой аппроксимации исходного решения. 2. Проведено численное исследование ряда математических моделей теории мелкой воды. Дан сравнительный анализ численных решений с аналитическими решениями. Проведен апостериорный анализ погрешности численного решения, получены зависимости погрешности решения от параметров метода – числа частиц и шага по времени. 3. Разработан программный комплекс, ориентированный на моделирование движения оползней-потоков по склоновым поверхностям. Методом вычислительного эксперимента исследован процесс движения водных, селевых и оползневых потоков по поверхностям с постоянным и переменным углом наклона. 4. Проведено математическое моделирование движения оползня-потока «Шарорá», образовавшегося в результате Гиссарского землетрясения (23 января 1989 г., Таджикистан). Дан сравнительный анализ результатов численного эксперимента с натурными наблюдениями и данными физического моделирования.