ИСТИНА

В диссертационной работе центральный объект исследования – функция Вигнера. Целью работы было получение явного выражения для представления функции Вигнера через оператор Вейля квантовой системы с полиномиальным потенциалом и исследование свойств отрицательности значений квази-плотности вероятностей. Явные выражения матричных элементов оператора Вейля в базисе гармонического осциллятора удается получить точно, выразив через специально введенные полиномы. В результате функция Вигнера представляется в виде разложения по некоторым известным «базисным» функциям. Предложен эффективный численно-аналитический метод нахождения функции Вигнера, позволяющий на порядок сократить количество вычислительных операций. Результаты, полученные в работе, представляют интерес для физиков-теоретиков, работающих в области квантовой механики в фазовом пространстве, благодаря предложенному методу расчёта функции Вигнера, результаты могут быть полезны специалистам по квантовой оптике и томографии.