ИСТИНА

В диссертации Н.А. Ирхиной рассматриваются вопросы, связанные с математической теорией страхования. Более точно, изучается принцип Ванга для назначения страховых премий, его свойства, достаточные условия сводимости, различие со среднеквадратическим методом, абсолютная и относительная чувствительности. Также изучаются вопросы, связанные со статистической оценкой премии, назначенной с помощью данного принципа, и вопросы, связанные с экономией от совместного страхования. Рассматриваемые задачи важны как в математической теории страхования, так и в финансовой математике (а именно, в теории измерения риска), так как класс во-гнутых функций искажения находится во взаимно однозначном соответствии с под-классом класса взвешенных V@R, рассматриваемым во многих работах (к примеру, С. Кусуоки, Х. Фёльмера, А. Черного, А. Шида и др.). Рассматриваемые Н.А. Ирхи-ной вопросы также важны и в статистике в целом, так как позволяют найти асимптотически нормальные оценки для премий, выраженных в виде интегралов от функции дожития (1 – функция распределения), рассматриваемых в работах В. Бенинга, В. Королева, Ю. Нефедовой, Ю. Тюрина, И. Шевцовой, С. Шоргина. Данные задачи являются важными, поэтому результаты, полученные в этих направлениях, являются актуальными. Вопросы, решаемые автором, связанные со сводимостью, свойствами премий для распределений Парето, в более узких постановках рассматривались в ра-ботах С. Ванга, С. Кристофидеса. В диссертации также изучен эффект от совместного страхования как независимых рисков, так и зависимых посредством различных копул, что позволяет изучать риски в достаточно общей постановке. Область математической теории страхования является интенсивно развивающейся, поэтому актуальность проведенного Н.А. Ирхиной исследования представляется несомненной.