Аннотация:В курсовой работе излагается нетрадиционное доказательство
теоремы Линдемана, основанное на конструкции приближений Эрмита-Паде для
функций $e^{\rho_k z}$ с помощью кратного интеграла по поверхности
некоторого тетраэдра. Доказательство этого факта проводится
индукцией по размерности тетраэдра. Кроме того в курсовой работе
находятся явные формулы для полиномиальных коэффициентов
приближений. Е.Туров находит оценки величины этих полиномиальных
коэффициентов в точке $z=1$, а также величины их общих
знаменателей. Эти результаты позволяют построить линейные формы с
целыми алгебраическими коэффициентами из поля
${\bf Q}(\rho_1,\ldots,\rho_m)$, принимающие очень маленькие значения в
точке 1. Эта конструкция позволяет доказать теорему Линдемана. Кроме
того в работе доказан ряд сопутствующих результатов.