Аннотация:Квантовые
симметрии
являются
обобщением
обычных
симметрий,
когда
рассматриваются кодействия необязательно коммутативных и действия необязательно
кокоммутативных алгебр Хопфа на алгебре регулярных функций на аффинном
алгебраическом многообразии. Поэтому задачу о классификации квантовых симметрий
можно рассматривать как естественное обобщение задачи о классификации градуировок и
описании автоморфизмов конкретной алгебры.
В своей курсовой работе Н.М. Степанов явно описывает коалгебру, через структуру
комодуля над которой пропускается кодействие любой алгебры Хопфа на алгебре
верхнетреугольных матриц 2x2, а также соотношения, которые приводят к соотношениям
на порождающие универсальной кодействующей алгебры Хопфа Манина.