Аннотация:Изучается трехмерная неустойчивость точного двумерного решения уравнений Навье-Стокса с эллиптическими линиями тока. В размерных переменных это течение характеризуется постоянными во всей области завихренностью и главным значением тензора скоростей деформации, а также коэффициентом кинематической вязкости. Задача исследования устойчивости рассматриваемого течения сводится к изучению роста/затухания общего решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Для отыскания общего решения используется теория Флоке. Построена кривая нейтральной устойчивости для рассматриваемого течения на плоскости параметров β (отношение главного значения тензора скоростей деформации к завихренности) и Ek (число Экмана, посчитанное по коэффициенту кинематической вязкости, завихренности и волновому числу).