Аннотация:Построена численная схема решения граничного гиперсингулярного интегрального уравнения, возникающего при решении внешней краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца. Построенная численная схема основана на применении методов кусочно постоянных аппроксимаций и коллокаций.
В этой схеме задача сводится к системе линейных уравнений, коэффициенты которой выражаются через интегралы от гиперсингулярного ядра уравнения по ячейкам разбиения поверхности. Новизна работы состоит в том, что для вычисления этих интегралов из него выделяются степенные члены с сильной и слабой особенностью, интегралы от которых находятся аналитически. Оставшиеся интегралы от регулярных функций вычисляются численно.