|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Стабилизация решения вида фронта в задаче реакция-адвекция с нелинейностью модульного типадипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Левашова Наталия
- Автор: Чжао Вэньсинь
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2025
- Аннотация: Целью работы, является исследование процесса стабилизации решения вида движущегося фронта начально-краевой задачи для уравнения реакция-диффузия с кусочно-линейным разрывным источником модульного типа (разрыв происходит при достижении искомой функцией заданного порогового значения) к стационарному решению с большим градиентом на границе разрыва. Интерес к исследованию свойств решений с нелинейностью подобного типа вызван тем, что она весьма удобна для моделирования процессов горения, распространения опухолей или химических реакций в растворах, которые останавливаются при достижении насыщенной концентрации продукта реакции. Аналитическое исследование решений задач с модульной нелинейностью, необходимое для создания адекватных обоснованных моделей, представляет собой нетривиальную задачу, для решения которой требуется использование комбинированных методов из различных областей анализа, включая асимптотические методы, постановку и исследование задач на собственные значения операторов с разрывными коэффициентами, методы функционального анализа исследования единственности и устойчивости. Результаты исследования могут быть в дальнейшем полезны как для приложений, с целью создания моделей с заданными особенностями решения, так и для теоретических исследований, ведущих к выделению классов задач, имеющих устойчивое стационарное решение.
- Добавил в систему: Левашова Наталия Тимуровна