|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБОБЩЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ОРНШТЕЙНА-УЛЕНБЕКАдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Розанова О.С.
- Автор: Крутов Николай Андреевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2024
- Аннотация: В дипломной работе строятся фундаментальные решения уравнений Колмогорова-Феллера для плотности случайных скачкообразных процессов с реверсией на полуоси. Такие процессы имеют обширные приложения в задачах биологии и физики. Простейшей является ситуация, когда ядро скачкообразного процесса задается одной экспонентой. Для такой ситуации задача о построении фундаментального решения недавно решена, что позволило строить точные зависящие от времени решения уравнений Колмогорова-Феллера для широкого класса начальных данных. Это было достаточно удивительно, если учесть, что на протяжении многих лет были известны только предельные, стационарные решения, и казалось, что экспоненциальными ядрами и исчерпываются возможности исследования нестационарных решений. Однако в работе показано, что фундаментальные решения могут быть также построены в случае, когда ядро представляет собой конечную сумму экспонент или произведение экспоненты на полином. Наиболее элегантный результат получается в случае двух экспонент.
- Добавил в систему: Розанова Ольга Сергеевна