Аннотация:Доказан ряд тождеств для тета констант с характеристиками. Для некоторых наборов логарифмических производных тета-констант найдены системы алгебраических дифференциальных уравнений. Доказана алгебраическая независимость над полем С(\tau, exp(\pi i \tau)) некоторых наборов тета-констант.