|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Орторекурсивное разложение по модификации системы Фабера-Шаудерадипломная работа (Специалист)
- Научные руководители: Лукашенко Т.П., Галатенко В.В.
- Автор: Степанянц Петр Суренович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Данная работа посвящена исследованию орторекурсивного разложения по модификации системы Фабера-Шаудера на одномерном торе S^1, позволяющей получить равномерную сходимость орторекурсивного ряда Фурье для непрерывных функций, а также сходимость в L^p(S^1) для функций из L^p(S^1) и сходимость почти всюду для почти всюду непрерывных функций. В первой главе описываются свойства орторекурсивных разложений, формулируются известные результаты для орторекурсивных разложений по системам сжатий и сдвигов и определяется классическая система Фабера-Шаудера. Во второй главе определяется модификация системы Фабера-Шаудера, а также формулируются основные результаты. В третьей главе приводятся доказательства утверждений. В частности, в первом параграфе приведены доказательства утверждения, относящегося к общему виду частичной суммы орторекурсивного ряда Фурье. Второй параграф посвящен доказательству теоремы об орторекурсивном разложении для непрерывных функций. В третьем параграфе приводится доказательство теоремы об орторекурсивном разложении для функций из L^p(S^1), а в четвертом параграфе приводится доказательство теоремы о сходимости почти всюду.
- Добавил в систему: Галатенко Владимир Владимирович