|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Задача Римана для уравнений динамики холодной плазмыдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Розанова Ольга Сергеевна
- Автор: Капридова Дарья Алексеевна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- Год защиты: 2021
- Аннотация: В дипломной работе предпринимается попытка построения решения задачи Римана для некоторой редуцированной модели холодной плазмы. Решение задачи Римана в данной ситуации совершенно нетривиально, поскольку система двух уравнений, получившихся после редукции, является неоднородной, неконсервативной и нестрого гиперболической. Кроме того, система содержит простую волну, то есть при некотором допущении на начальные данные может быть сведена к одному уравнению. Этот подкласс решений, в частности, интересен тем, что содержит бегущие волны. В дипломной работе исследована характеристическая плоскость для произвольных начальных данных Римана, и для случая, когда система может быть сведена к одному уравнению, полностью решена задача о распаде разрыва. Кроме того, сформулированы законы сохранения, на основании которых можно построить ударную волну для случая полной системы. Интересным является тот факт, что для формулировки этих законов сохранения приходится привлекать дополнительную переменную, содержащуюся в исходной системе, но исключенной из редуцированной. Для случая полной системы также построена волна разрежения, причем оказалось, что ее можно построить неединственным образом. Предлагается способ выделения правильных волн разрежения, основанный на поточечной минимизации энергии.
- Добавил в систему: Розанова Ольга Сергеевна