Аннотация:В последнее время во многих прикладных исследованиях используются распределения с "тяжелыми хвостами". В связи с этим, особый интерес проявляется к распределениям, которые можно было бы получить в явном виде. И одним из немногих представителей данной группы является распределение Линника. Данный закон, наравне с распределением Миттаг-Леффлера, часто упоминается в качестве примера геометрически устойчивых распределений и, следовательно, является предельным распределением геометрических случайных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин.
Данное распределение находит применение в финансовой сфере, медицине, астрофизики и т.д.
Нередко возникает необходимость использования его многомерных аналогов. Однако, количество материалов по изучению указанного закона крайне мало.
В работах Королева и Зейфмана (2016) были получены некоторые интересные результаты об описании свойств распределений, возникающих
в предельных теоремах для случайных сумм. В этой работе мы рассматриваем многомерные аналоги этих результатов.