|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Аппроксимация поверхностных производных в граничных интегро-дифференциальных уравненияхдипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Сетуха А.В.
- Автор: Ахиярова Э.А.
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2018
- Аннотация: В магистерской диссертации Ахияровой Э.А. рассмотрен вопрос о вычислении поверхностного градиента в численных методах, основанных на решении граничных интегральных уравнений. При этом рассмотрены два класса задач. Во первых это случай, когда решается интегральное уравнение на поверхности, находится численное решение в узлах неравномерной сетки, а затем нужно на основании полученных значений вычислить приближенно распределение поверхностного градиента неизвестной функции. Другой, более сложный случай, - когда на поверхности решается интегро-дифференциальное уравнение, содержащее поверхностный градиент от неизвестной функции. В работе для решения таких задач предложено использовать формулы вычисления поверхностного градиента, основанные на его приближении в виде интеграла типа свертки со специально подобранным ядром - использованы известные представления, разработанные ранее для аппроксимации производных функции на плоскости. Достоинство этого подхода состоит в том, что он применим к функциям, заданным на произвольной системе узлов.
- Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович