Аннотация:Исследуется вопрос о явной алгебраической записи полиномов Бернштейна на стандартном и симметричном отрезках. Подробно разбираются элементарные примеры порождающих функций
(экспонента, косинус, синус). Рассматриваются тригонометрические тождества, получаемые при сравнении различных форм записи полиномов Бернштейна. В качестве приложения дан полный перевод малоизвестной, но важной статьи Вигерта (1927 г.), первой в числе работ, целиком посвященных изучению полиномов Бернштейна.