|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Теория вероятностных распределенийучебный курс
- Автор: Хохлов Ю.С.
- Год создания: 2014
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Программа курса: Определение вероятностного пространства. Случайный элемент и его распределение. Случайная величина, случайный вектор, случайный процесс. Распределение, функция распределения, дискретные и непрерывные распределения. Примеры одномерных распределений и их свойства: вырожденное, Бернулли, биномиальное, геометрическое, отрицательно биномиальное, Пуассона, равномерное, нормальное, гамма, хи-квадрат, Стьюдента, Снедекора-Фишера, бета, Вейбулла, Парето, логистическое, логнормальное. Примеры многомерных распределений и их свойства: - полиномиальное и его обобщение, многомерное распределение Пуассона, многомерное геометрическое, равномерное в области, многомерное нормальное, многомерное Стьюдента, распределение Уишарта, Дирихле, многомерное показательное = Маршалла-Олкина. Примеры случайных процессов: процесс Пуассона, винеровский, гамма-процесс, процесс Орстейна-Уленбека, процессы Леви. Пространства С[0,\infty 0) , D[0,\infty ). Предельные теоремы и связанные с ними распределения. Безгранично делимые и устойчивые распределения. Смеси распределений. Случайные суммы. Субординаторы и подчиненные процессы. Распределения с тяжелыми хвостами. Самоподобные процессы. Условие долговременной зависимости. Задача Гнеденко. Расширение класса самоподобных процессов по аналогии с задачей Гнеденко.
- Добавил в систему: Хохлов Юрий Степанович
Преподавание курса
- с 1 сентября 2014 Хохлов Юрий Степанович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Кафедра математической статистики
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Хохлов Ю.С.