ИСТИНА

Известно, что при постановке задач о распространении фронтов фазовых превращений в сплошных средах во многих случаях, кроме условий непрерывности потоков массы, импульса и энергии, необходимы дополнительные соотношения на поверхности разрыва (например, условия непрерывности обобщенного химического потенциала или уравнения, определяющие интенсивность фазовых превращений). Эти дополнительные соотношения могут быть получены в рамках термодинамики необратимых процессов из анализа уравнения для производства энтропии при описании границы раздела фаз как двумерной сплошной среды (D. Bedeaux, A. M. Albano, P. Mazur, 1976). Обобщение этой теории в рамках расширенной неравновесной термодинамики учитывает зависимость поверхностной энтропии от поверхностных потоков массы и энергии (L. M. C. Sagis, 2010). Однако эти модели не позволяют описать зависимость поверхностного натяжения от потока массы через межфазную границу, наблюдаемую при численном моделировании процессов испарения и конденсации методами молекулярной динамики (S. I. Anisimov et al., 1999). В настоящей работе граница раздела фаз рассматривается как двумерная система с нулевой поверхностной плотностью, обладающая внутренней энергией, температурой и энтропией. На основе уравнения для производства энтропии и вариационного уравнения Л. И. Седова, где в число дополнительных определяющих параметров входит интенсивность фазовых превращений, построена уточненная модель движущейся границы раздела жидкостей. Получены определяющие уравнения, условия на границе раздела и кинетические соотношения в рамках данной модели. В частности, получено дополнительное соотношение, связывающее скачок обобщенного химического потенциала на границе раздела фаз и скорость изменения потока массы через данную границу. В изотермическом приближении численно решена задача о структуре движущейся плоской межфазной границы, что позволяет найти уравнения состояния двумерной среды и кинетические коэффициенты. При этом внутри межфазного слоя используется уравнение состояния, основанное на обобщенной модели Ван дер Ваальса с учетом градиентов плотности. Для некоторых значений определяющих параметров задача допускает точное аналитическое решение. Поверхностные плотности экстенсивных физических величин определяются по Гиббсу с помощью введения разделяющей поверхности и вычисления избыточных величин для соответствующих объемных плотностей. Найдена зависимость поверхностной свободной энергии и поверхностного натяжения от интенсивности фазовых превращений и получены асимптотические выражения для этих функций при малых потоках массы через межфазную границу. Зависимость поверхностного натяжения от интенсивности фазовых превращений приводит к модификации дополнительного соотношения на разрыве, что влияет на движение фронтов фазовых переходов, в том числе для одномерных движений с плоскими волнами. Для таких движений решена задача об устойчивости фронта фазового перехода, движущегося с дозвуковой скоростью. В качестве приложения рассмотрен ряд задач о движении фронтов испарения и конденсации в жидкостях.