ИСТИНА

Для одномерного уравнения теплопроводности рассматривается задача с нелокальным условием, содержащим усреднение решения в начальный и финальный моменты времени. Приведена разрешающая формула в виде специального ряда по полиномам Эйлера. Указаны условия сходимости ряда в терминах аналитического продолжения задаваемой функции. Получена оценка скорости сходимости частичных сумм для функций из класса Бернштейна. Результаты проиллюстрированы примерами конкретных задач с явно вычисляемыми ответами.