ИСТИНА

Алгебраическую K-теорию даже достаточно хорошо изученных колец чрезвычайно сложно вычислить. Например, известны только первые несколько алгебраических K-групп из Z. Поэтому полезно иметь сопоставления с теориями, которые легче вычислять. Для этого мы вводим гомологии Хохшильда, так что эти результаты позволяют поставить в один ряд геомет- рическое описание когомологий Эйленберга—Маклейна и когомологий Хохшильда. Если когомологии Эйленберга—Маклейна геометрически выражаются через когомологии классифицирующего пространства 𝐵𝐺 группы 𝐺, то когомологии Хохшильда выражаются через когомоло- гии классифицирующего пространства 𝐵G𝑟 группоида G, порожденно- го присоединенным действием группы 𝐺.