ИСТИНА

Рассматривается задача о вычислении эффективной вязкости при сдвиговых течениях слабоконцентрированной суспензии сферических частиц из жесткого ферромагнетика в вязкой несжимаемой жидкости в переменном гармоническом магнитном поле. Частицы рассматриваются как диполи с постоянным по величине вмороженным магнитным моментом. Предполагается, что вектор завихренности жидкости постоянен по времени и перпендикулярен полю. Это реализуется, например, для течения Куэтта в продольном или поперечном магнитном поле. В отличие от известных работ Шлиомиса с соавторами, рассматривается случай, когда завихренность и магнитное поле достаточно велики для того, чтобы пренебречь броуновским движением. Этот случай может реализовываться в реальных устройствах. Задача о движении вектора магнитного момента сводится к обобщенному уравнению Матье. При этом в пространстве параметров задачи областям существования неограниченных по времени решений для уравнения Матье соответствуют периодические аттракторы для движения вектора магнитного момента, а областям ограниченных решений уравнения Матье - квазипериодические решения для вектора магнитного момента. В частных предельных случаях аналогичный результат о существовании двух типов решений был получен Пуески и Франкелем (1998).Наличие двух различных режимов приводит к тому, что зависимость эффективной вязкости от величины поля при фиксированной частоте и достаточно больших значениях завихренности имеет изломы и носит квазиступенчатый характер. При этом эффективная вязкость, определяемая по средней диссипации в системе, положительна и растет с ростом напряженности магнитного поля, а вращательная часть эффективной вязкости, определяемой путем осреднения тензора касательных напряжений при частотах, больших величины завихренности, отрицательна и возрастает по модулю с ростом поля, т.е. полная вязкость уменьшается с полем (явление "отрицательной вязкости") .