ИСТИНА

В докладе дается обзор современных исследований семантик модальных предикатных логик и, главным образом, проблемы полноты. На сегодняшний день предложено достаточно много таких семантик — реляционных, топологических, алгебраических, категорных; из них лучше всего изучена семантика Крипке. Некоторые общие результаты о полноте были доказаны в конце прошлого века, но они не не охватывают всех логик. С тех пор был получен ряд новых результатов о полноте конкретных логик и о сохранении полноты при различных операциях над логиками. С другой стороны, получены результаты о неполноте больших семейств логик в семантике Крипке и близких к ней семантиках. Также в докладе формулируются некоторые гипотезы и открытые проблемы в данной области.