ИСТИНА

В работе получено новое параметрическое уравнение кривой наибыстрейшего спуска (брахистохроны), учитывающей влияние силы сухого трения скольжения. Найденные формулы обобщают известное параметрическое уравнение циклоиды и задают кривую, обеспечивающую минимальное время спуска между двумя заданными точками в вертикальной плоскости под действием силы тяжести при заданном значении коэффициента трения μ. Результаты аналитических вычислений подтверждаются численными расчетами при помощи компьютерной программы «Mathcad». Показано, что найденное семейство параметрических кривых действительно обеспечивает минимальное время спуска в широком классе значений параметров классической задачи.