ИСТИНА

В работе рассматривается модель движения частицы, комплексные координаты на плоскости которой задаются независимыми винеровскими процессами. Как и в статье С.В. Мамона под площадью, заметаемой частицей за время движения, понимается функция, получаемая из формулы Грина. Основной результат работы заключается в доказательстве, что она является непрерывной по времени. Полученный результат позволяет осуществить поднятие меры Винера с пространства непрерывных траекторий на двумерной комплексной плоскости в пространство непрерывных траекторий на группе Гейзенберга. Последнее возможно благодаря тому, что множество состояний процесса, описывающего движение броуновской частицы, является реализацией комплексной группы Гейзенберга.