ИСТИНА

Нетранзитивные кости, популяризованные М.Гарднером в 1970-е, представляют собой простые примеры нетранзитивности отношения стохастического предшествования. В наборе соответствующих дискретных случайных величин это отношение идет по кругу, как в игре "камень-ножницы-бумага". Известно и более сложное обобщение этой игры, игра "камень-ножницы-бумага-ящерица-Спок", придуманная С.Кассом. Автором построены наборы нетранзитивных костей с равными средними и дисперсиями, соответствующие схемам этих игр, изучены их различные интересные свойства. Следует отметить, что наборы с равными средними ранее были известны, но с условиями на дисперсии рассматриваются впервые. Далее рассматривается модификация путем умножения дискретных случайных величин на непрерывные из некоторых параметрических семейств. Изучается, как доля нетранзитивных наборов меняется в зависимости от параметра.