ИСТИНА

Рассматривается задача Коши для одномерной системы нелинейных уравнений мелкой воды с переменным дном D(x) в протяженном бассейне, ограниченном с двух сторон берегами (где дно вырождается D(a)=0), или берегом и стенкой. Построены коротковолновые асимптотики линеаризованной системы в виде бегущей ло-кализованной волны. После применения к построенным функциям простой параметрической или явной замены, предложенной в недавних статьях [1,2] получаются асимптотики исходной нелинейной задачи. На построенных семействах функций исследуется соотношение амплиту-ды и длины волны, при котором не происходит обрушения волны при накате на берег. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 21-11-00341.