ИСТИНА

В работе J. Korman and R.J. McCann, Optimal transportation with capacity constraints была поставлена модификация классической задачи Канторовича об оптимальной транспортировке — задача об оптимальной транспортировке с ограничением на плотность. Среди всех оптимальных мер с заданными проекциями, имеющих плотности, ограниченные некоторой данной функцией, требуется найти оптимальную. Авторы упомянутой статьи показали существование и единственность решения этой задачи для конечномерного пространства. Доклад посвящен задаче об оптимальной транспортировке с ограничением на плотность для бесконечномерного тора, снабженного мерой Лебега.