ИСТИНА

Изучаются моменты случайной величины, плотность которой является компонентом решения начально-терминальной задачи системы уравнений игр среднего поля. Показано, что в случае специального выбора целевой функции в задаче управления момент любого порядка может быть выражен только через математическое ожидание и дисперсию. Эволюция математического ожидания и дисперсии, в свою очередь, может быть найдена из решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Таким образом, плотность может быть найдена не из непосредственного решения достаточно сложной задачи, а восстановлена по моментам. Также будет приведен пример экономической задачи, в которой рассмотренная целевая функция возникает естественным образом.