ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ПсковГУ |
||
При решении моделей, основанных на уравнении реакции-диффузии с нелинейной зависимостью правой части от неизвестной функции образуются контрастные структуры (КС). В настоящее время одна из актуальных задач теории контрастных структур – исследование КС с вырожденными корнями функции плотности источников. В данной работе результаты теории КС распространяются на случай гауссово-степенной функции плотности источников уравнения реакции–диффузии, корни которого имеют бесконечно большую кратность вырождения. В ходе работы найдено семейство точных решений квазилинейного эволюционного уравнения, описывающего процесс реакции–диффузии в среде с бесконечной степенью вырождения двух крайних корней функции плотности источников. Построены несколько членов формального асимптотического ряда, представляющего решение начально-краевой задачи в пространственно однородной среде для случая гауссово-степенной функции плотности источников в окрестности крайних корней. Обоснована корректность частичной суммы асимптотического ряда с использованием метода дифференциальных неравенств. Установлено, что поведения переднего и заднего участков перемещающегося фронта контрастной структуры обладают разными характерами стремления к предельному значению.