ИСТИНА

Для волнового уравнения с переменными коэффициентами рассмотрены задачи с двусторонними граничными управлениями основных типов на докритических промежутках в классе сильных обобщенных решений. Задача ставится как задача о наилучшем приближении заданных целевых состояний достижимыми конечными состояниями процесса в метриках, согласованных с гладкостью обобщенных решений. Установлены свойства непрерывной обратимости операторов управления, преобразующих граничные управления в финальные фазовые состояния. Эти свойства записаны в виде неравенств, в которых оценочные константы конструктивно выражаются через исходные данные, что позволяет применять вариационный метод для построения устойчивых приближенных решений рассматриваемых задач граничного управления на временных промежутках любой докритической длины, а также и в точности критической длины. Приведены результаты численных экспериментов.